Математика Трутнева Елизавета Сергеевна, 10а класс Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Владимира «Средняя общеобразовательная школа. - презентация

1 Математика Трутнева Елизавета Сергеевна, 10а класс Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Владимира «Средняя общеобразовательная школа 29» Презентация к уроку математики Руководитель – Дворецкая Екатерина Анатольевна, учитель математики г. Владимир, 2013 г.

2 Андрей Николаевич Колмогоров (урожденный Катаев) 12 (25) апреля 1903 г. – 20 октября 1987 г. - советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века -профессор Московского государственного университета (с 1931г.) -Герой Социалистического труда "Колмогоров - Пуанкаре - Гаусс - Эйлер - Ньютон: всего пять таких жизней отделяют нас от истоков нашей науки". (В.И. Арнольд) (В.И. Арнольд)

3 Колмогоров один из основоположников современной теории вероятностей. Андрей Николаевич был универсалом в математике, умел всё. Им получены фундаментальные результаты в: топологии, геометрии, математической логике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем и в ряде других областей математики и её приложений. Говорят, что академик Колмогоров очень гордился выведенной им формулой, описывающей женскую логику: "Если из A следует B, и B приятно, то А - истинно".

4 доктор физико-математических наук, академик Академии наук СССР(1939), президент Московского математического общества (ММО) в и иностранный член Национальной академии наук США (1967), Лондонского королевского общества (1964), член Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина» (1959), Французской (Парижской) академии наук (1968), почётный член Американской академии искусств и наук (1959) Имя А.Н. Колмогорова в науке

5 иностранный член Венгерской академии наук (1965), Польской академии наук (1956), Нидерландской королевской академии наук (1963), АН ГДР (1977), Академии наук Финляндии (1985), почетный член Румынской академии, член Лондонского математического общества (1962), Индийского математического общества (1962), иностранный член Американского философского общества (1961), почётный доктор Парижского университета (1955), Стокгольмского университета (1960), Индийского статистического института в Калькутте (1962). Имя А.Н. Колмогорова в науке

6 Детские годы Университет Начало трудовой деятельности Профессура Личная жизнь Общественная жизнь Последние годы Реформа школьного математического образования Биография

7 Андрей Николаевич Колмогоров родился в Тамбове, где его мать задержалась по пути из Крыма домой в Ярославль. Мать Колмогорова Мария Яковлевна Колмогорова, дочь предводителя угличского дворянства, попечителя народных училищ Ярославской губернии Якова Степановича Колмогорова умерла при родах. Отец Николай Матвеевич Катаев, по образованию агроном (окончил Московский сельскохозяйственный институт), принадлежал к партии правых эсеров, был сослан за участие в народническом движении в Ярославскую губернию, где и познакомился с Марией Яковлевной; погиб в 1919 году во время деникинского наступления. Детские годы Единственная сохранившаяся фотография родителей

8 Андрей Николаевич Колмогоров воспитывался в Ярославле сёстрами матери, одна из них, Вера Яковлевна Колмогорова, официально усыновила мальчика. Тётушки Андрея организовали школу для детей разного возраста, издавали для них рукописный журнал «Весенние ласточки». В нём публиковались творческие работы учеников рисунки, стихи, рассказы. И здесь же появились первые «научные работы» Андрея придуманные им арифметические задачи. В пять лет мальчик опубликовал в «Весенней ласточке» свою первую работу по математике. Детские годы "Радость математического "открытия" я познал рано, - писал впоследствии Андрей Николаевич, - подметив в возрасте пяти-шести лет закономерность: 1 = 1, 1+3= 2 2, 1+3+5= 3 2, = 4 2 и так далее. Правда, это была всего-навсего известная алгебраическая закономерность, но ведь мальчик сам её подметил, без посторонней помощи! С тетушкой Верой Яковлевной

9 В 1910 году Комогоровы переезжают в Москву для определения Андрея в гимназию. Колмогорова определили в частную гимназию Репман, одну из немногих, где мальчики и девочки учились вместе. Здесь работали первоклассные учителя. Преподавательница французского языка, много жившая в Париже, вела с учащимися философские и этические беседы на французском языке, учила их художественному переводу, знакомила с произведениями классической и современной французской литературы. Она привила Андрею Николаевичу любовь к Франции, ее духу и культуре, и эта любовь сопутствовала ему всю его жизнь. В гимназии Андрей познакомился с Аней Егоровой, впоследствии ставшей его женой. Детские годы

10 В 1920 году Колмогоров поступил на математическое отделение Московского университета. Однако, в первые студенческие годы, кроме математики, Колмогоров занимался серьёзным образом в семинаре по древнерусской истории. «Первым научным докладом, который я сделал в семнадцатилетнем возрасте в Московском университете, был доклад в семинаре профессора С. В. Бахрушина о новгородском землевладении» (Комогоров А.Н.). Эти работы сохранились в рукописи, относятся к истории Новгорода и посвящены анализу землепользования в Новгородской земле в XV веке. Рукопись исследования была опубликована в 1994 году. При анализе писцовых книг 15–16 вв. Андреем Николаевичем были использованы элементы математической теории вероятностей. Университет «Андрей Николаевич сам неоднократно рассказывал своим ученикам о конце своей карьеры историка. Когда работа была доложена им на семинаре, руководитель семинара профессор С. В. Бахрушин, одобрив результаты, заметил, однако, что выводы молодого человека не могут претендовать на окончательность, так как в исторической науке каждый вывод должен быть обоснован несколькими доказательствами. Впоследствии, рассказывая об этом, добавлял: И я решил уйти в науку, в которой для окончательного вывода достаточно было одного доказательства. История навсегда потеряла гениального исследователя, а математика приобрела его». Академик В. Л. Янин

11 В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: «…я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие». У него появилось свободное время, которое отдавалось попыткам решить уже поставленные математические задачи. Университет Еще будучи студентом, в 1922 г. он построил ряд Фурье, расходящийся почти всюду, что приносит ему мировую известность. Окончил Московский университет в 1925 г.

12 Начал заниматься спортом в 1920-х, преподавая в школе математику и физику, когда его любимый класс при выборе классного руководителя предпочел ему преподавателя физкультуры.

13 В 1921 году Колмогоров делает первый научный доклад математическому кружку, в котором опровергает одно импровизационное утверждение Н. Н. Лузина, которое он применил на лекции при доказательстве теоремы Коши. Когда же Колмогоров сделал свое первое открытие в области тригонометрических рядов, а в начале 1922 года по дескриптивной теории множеств, Лузин предложил ему стать его учеником так Колмогоров вступил в ряды Лузитании. Начало трудовой деятельности Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л. Э. Я. Брауэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав, что все известные предложения классической формальной логики при определённой интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики его знаменитая работа «О принципе tertium non datur» датирована 1925-м годом. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда.

14 Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым. Начало трудовой деятельности

15 Теория вероятностей Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности учёных. Наука «о случае» ещё со времён Чебышёва являлась как бы русской национальной наукой. Её успехи приумножили многие советские математики, но современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем в 1929 году и окончательно в 1933 году. Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью.

16 Уравнения с частными производными Колмогоров шутя называл «уравнениями с несчастными производными», а теорию вероятностей «теорией неприятностей».

17 Профессура В 1931 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был директором Института математики и механики МГУ, основал и многие годы руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетской лабораторией статистических методов. Степень доктора физико-математических наук Колмогорову была присвоена в 1935 году. Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории вероятностей была присуждена Сталинская премия (1941).

18 Профессура А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Теперь главное военная тематика: все силы, все знания победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе. После окончания войны Колмогоров возвращается к мирным исследованиям.

19 Профессура В 1946 году после войны Колмогоров вновь возвращается к вопросам турбулентности, которые интересовали его еще в 30-е годы. Он организует лабораторию атмосферной турбулентности в Институте теоретической геофизики АН СССР. В конце 1940-х годов А. Н. Колмогоров был первым лектором курса теории функций и функционального анализа («Анализ III») на механико- математическом факультете МГУ. Вместе с С. В. Фоминым он написал учебник «Элементы теории функций и функционального анализа».

20 Профессура На 1950-е и начало 1960-х годов приходится очередной взлёт математического творчества Колмогорова. Здесь нужно отметить его выдающиеся, фундаментальные работы по следующим направлениям: по небесной механике, где он сдвинул с мертвой точки проблемы, оставшиеся нерешенными со времен Ньютона и Лапласа; по 13-й проблеме Гильберта о возможности представления произвольной непрерывной функции нескольких действительных переменных в виде суперпозиции непрерывных же функций двух переменных; по динамическим системам, где введенный им новый инвариант «эпсилон-энтропия» привел к перевороту в теории этих систем; по теории вероятностей конструктивных объектов, где предложенные им идеи измерения сложности объекта нашли многообразные применения в теории информации, теории вероятностей и теории алгоритмов.

21 Личная жизнь В сентябре 1942 года Колмогоров женится на своей однокласснице по гимназии Анне Дмитриевне Егоровой, дочери известного историка, профессора, члена-корреспондента Академии наук Дмитрия Николаевича Егорова. Их брак продолжался 45 лет. Собственных детей у Колмогорова не было, в семье воспитывался пасынок Колмогорова О. С. Ивашев-Мусатов. Круг жизненных интересов Колмогорова не замыкался чистой математикой: его увлекали и философские проблемы, и история науки, и живопись, и литература, и музыка.

22 Общественная жизнь Принимал участие в политической травле Н. Н. Лузина, в т.н. «деле Лузина», фактически встав на сторону наиболее активных участников обвинения П. С. Александрова, А. Я. Хинчина и С. Л. Соболева. В марте 1966 года подписал письмо 13- ти деятелей советской науки, литературы и искусства в президиум ЦК КПСС против реабилитации И. В. Сталина.

23 Последние годы В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики в МГУ и преподавал в ФМШ 18 при МГУ (ныне СУНЦ МГУ имени А.Н Колмогорова). Колмогоров скончался 20 октября 1987 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.

24 Реформа школьного математического образования К середине 1960-х годов руководство Министерства просвещения СССР пришло к заключению, что система преподавания математики в советской средней школе находится в глубоком кризисе и нуждается в реформах. Было признано, что в средней школе преподаётся лишь устарелая математика, а новейшие её достижения не освещаются. Руководство Отделения математики АН СССР рекомендовало для работы по модернизации академика А. Н. Колмогорова. Под его руководством программы, созданы новые неоднократно издававшиеся впоследствии учебники по математике для средней школы: учебник геометрии, учебник алгебры и основ анализа.

25 Награды и премии 1941 Сталинская премия (вместе с А. Я. Хинчиным) 1951 Премия им. П. Л. Чебышева АН СССР (вместе с Б. В. Гнеденко) 1962 Премия Бальцана (первый лауреат по математике) 1963 Герой Социалистического Труда 1965 Ленинская премия (вместе с В. И. Арнольдом) Золотая медаль имени Гельмгольца АН ГДР Золотая медаль Американского метеорологического общества Венгерский Орден Знамени 1987 Премия имени Н. И. Лобачевского 1980 Премия Вольфа «за глубокие и оригинальные открытия в области анализа Фурье, теории вероятностей, эргодической теории и динамических системах» В 1994 году Российская академия наук установила премию имени самого А. Н. Колмогорова, вручаемую «за выдающиеся результаты в области математики».

26 "Я думаю, что просто человечеству достижения математики оказываются нужными. А нам, математикам, она доставляет такое внутреннее наслаждение!" (А.Н. Колмогоров) (А.Н. Колмогоров)

27 В.М. ТИХОМИРОВ «АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ КОЛМОГОРОВ», ж. «Квант», 3/4,1993 г., 3. «КОЛМОГОРОВ В ВОСПОМИНАНИЯХ УЧЕНИКОВ», М., 2006, редактор-составитель А.Н. Ширяев, автор текста Н.Г. Химченко 4. Черкасов Р.С. «АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ КОЛМОГОРОВ И ШКОЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ», Колмогоров в воспоминаниях / Под ред. А.Н. Ширяева. – М.: Физматлит, С. 583– zhizn_v_poiskah_istiny.htmlhttp:// zhizn_v_poiskah_istiny.html Использованные источники

28 Спасибо за внимание!