Определение числовой функции и способы её задания Алгебра 10 класс ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И. - презентация

1 Определение числовой функции и способы её задания Алгебра 10 класс ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

2 а) -3,6+1,02 б) -8,19+(-2,01) в) 0,5-3 г) -0,071,2 д) -0,8:(-0,16) е) -3,461,3+1,461,3 а) –х+2,5х+у б) в) Вычислите: Упростите: ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

3 Определение функции: Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х единственное число у, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения Х Х f Х у f(x) ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

4 Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х) D(f)=(-;+) D(f)=(-;-1)U(-1;+) D(f)=[3;+) Обозначение: D(f) Обозначение функции: у=f(x), хє Х у=g(x), хє Х... ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

5 Областью значений функции называют множество всех значений, которые принимает зависимая переменная (у) E(f)=[0;+) E(f)=(-;0)U(0;+) E(f)=[0;+) Обозначение: Е(f) ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

6

7 Способы задания функции: 1. Табличный. х 0123 у Графический 3. Аналитический (формулой) у=2х+3 ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

8 Соотнесите функции, заданные формулами, графикам, изображенным на рисунках ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

9 Соотнесите функции, заданные формулами, графикам, изображенным на рисунках ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

10

11 Историческая справка Готфрид Вильгельм Лейбниц ( ), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает «выполнение», «осуществление». ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

12 Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины «переменная» и «константа». В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции. Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли ( ) ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И. Домашнее задание : Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа классы. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Мнемозина», Параграф 1 Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. Ч 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: «Мнемозина», 2010г. 1.4