Арифметическая прогрессия.. Арифметическая прогрессия Прогрессия- ряд, увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в которых разность или отношение между. - презентация

1 Арифметическая прогрессия.

2 Арифметическая прогрессия Прогрессия- ряд, увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в которых разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Прогрессия- ряд, увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в которых разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Арифметика- наука о числах. Арифметика- наука о числах.

3 Числовая последова- тельность Возрастающ ая числовая последовате льность Убывающа я числовая последоват ельность Стационар ная последоват ельность способ олисания способ олисания Реккурент- ный способ Аналитиче ский способ задания последоват ельности Графическ ий способ

4 Общее и особенное 1,3,5,7,9…. 1,3,5,7,9…. 20,17,14,11,8… 20,17,14,11,8… 1,3,9,27,81… 1,3,9,27,81… 2,4,6,8… 2,4,6,8… 5,10,15,20,25… 5,10,15,20,25… 2,-2,2,-2,2… 2,-2,2,-2,2… Числовая последовательность, каждый член которой ….. Числовая последовательность, каждый член которой ….. + 1,3,5,7,9….- арифметическая прогрессия + 1,3,5,7,9….- арифметическая прогрессия + 20,17,14,11,8…- арифметическая прогрессия + 20,17,14,11,8…- арифметическая прогрессия :: 1,3,9,27,81…- геометрическая прогрессия :: 1,3,9,27,81…- геометрическая прогрессия + 2,4,6,8…- арифметическая прогрессия + 2,4,6,8…- арифметическая прогрессия + 5,10,15,20,25…- арифметическая прогрессия + 5,10,15,20,25…- арифметическая прогрессия :: 2,-2,2,-2,2…-геометрическая прогрессия :: 2,-2,2,-2,2…-геометрическая прогрессия

5 Алгоритм работы с диском (1,3 группы) (1,3 группы) 1. Изучить урок 10. А) введение к уроку. Б) реккурентное задание последовательности. В) прослушать медиалекцию. План выступления от группы (1,3 группы). План выступления от группы (1,3 группы). Назвать существенные признаки арифметической прогрессии. Назвать существенные признаки арифметической прогрессии. Особенности реккурентного способа задания арифметической прогрессии. Особенности реккурентного способа задания арифметической прогрессии. Привести примеры задания арифметической прогрессии реккурентным способом. Привести примеры задания арифметической прогрессии реккурентным способом. (2,4 группы 1. Изучить урок Изучить урок 10. А) введение к уроку. Б) формула n- го члена задания последовательности. Б) формула n- го члена задания последовательности. В) прослушать медиалекцию. В) прослушать медиалекцию. План выступления от группы (2,4 группы). План выступления от группы (2,4 группы). Особенности аналитического способа задания арифметической прогрессии. Особенности аналитического способа задания арифметической прогрессии. Привести примеры задания арифметической прогрессии аналитическим способом. Привести примеры задания арифметической прогрессии аналитическим способом.

6 Видеофрагмент Чем объяснить, что арифметическая прогрессия является числовой последовательностью? Чем объяснить, что арифметическая прогрессия является числовой последовательностью? В каком случае числовая последовательность является арифметической прогрессией? В каком случае числовая последовательность является арифметической прогрессией? Когда арифметическая прогрессия не будет существовать в математике? Когда арифметическая прогрессия не будет существовать в математике? Каким образом разность арифметической прогрессии влияет на её монотонность? Каким образом разность арифметической прогрессии влияет на её монотонность? В следствие чего рекуррентный способ задания арифметической прогрессии не всегда удобен для задания прогрессии? В следствие чего рекуррентный способ задания арифметической прогрессии не всегда удобен для задания прогрессии? Чем объяснить, что арифметическая прогрессия может быть задана аналитическим способом? Чем объяснить, что арифметическая прогрессия может быть задана аналитическим способом? Когда арифметическая прогрессия считается заданной аналитическим способом? Когда арифметическая прогрессия считается заданной аналитическим способом? Каким образом по формуле определить монотонность арифметической прогрессии? Каким образом по формуле определить монотонность арифметической прогрессии? В следствие чего аналитический способ задания арифметической прогрессии в удобен для задания прогрессии? В следствие чего аналитический способ задания арифметической прогрессии в удобен для задания прогрессии?

7 Способы задания арифметической прогрессии Рекуррентное задание прогрессии. Рекуррентное задание прогрессии. а 1. – первый член а 1. – первый член d – разность прогрессии d – разность прогрессии a n+1 =a n + d a n+1 =a n + d d>0 – возрастающая прогрессия d>0 – возрастающая прогрессия d

8 Работа в парах 1.Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1,а n+1 = a n -5. а 1 = 1,а n+1 = a n Найти двадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой а n = 5n +3. а n = 5n Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1, d=4 а 1 = 1, d=4 2. Найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой а n = -5n -3. а n = -5n -3.

9 Решение тестов 1)Печатный вариант 2) Тестовая оболочка

10 Домашнее задание Учебник - § 14 п. 1,2,3 – составить 10 вопросов –суждения. Учебник - § 14 п. 1,2,3 – составить 10 вопросов –суждения. Разобрать в § 14 прорешанные примеры Разобрать в § 14 прорешанные примеры с 1 по 11. с 1 по 11.