Иррациональные уравнения. Определение Иррациональное уравнение – уравнение, в котором неизвестная величина находится под знаком радикала. - презентация

1 Иррациональные уравнения

2 Определение Иррациональное уравнение – уравнение, в котором неизвестная величина находится под знаком радикала

3 Приемы решения иррациональных уравнений Особый вид уравнений Особый вид уравнений

4 Возведение в степень всего уравнения Возведение в нечетную степень Возведение в нечетную степень Возведение в четную степень Возведение в четную степень Или делать проверку, или решать систему уравнений и неравенств Проверку можно не делать

5 Степень нечетная Решим уравнение: Проверка не нужна!

6 Степень четная или Проверка:

7 Степень четная или Проверка не нужна!

8 Степень четная или Проверка не нужна! или Проверка:

9 Возведение всего уравнения в квадрат дважды Решить уравнение: Возведем обе части уравнения в квадрат: Еще раз возведем в квадрат: Проверка:

10 Использование замены переменных Решить уравнение: Пусть, где Тогда решаем уравнение: и возвращаемся к замене Проверка:

11 Особый вид уравнений Решить уравнение: Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, а второй при этом имеет смысл: 1) Так как, то это значение x не является корнем данного уравнения. 2) 2) Так как имеет смысл при любом x, то эти числа являются. корнями данного уравнения. или

12 Конец