Абсолютная величина или модуль числа неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа. Обозначается:. В случае вещественного абсолютная. - презентация

1

2

3 Абсолютная величина или модуль числа неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа. Обозначается:. В случае вещественного абсолютная величина есть непрерывная кусочно-линейная функция, определённая следующим образом: Величина |х| равна расстоянию от точки х до начала координат. Пусть х и у действительные числа. Приведем (в виде формул) свойства модуля.

4

5

6

7 . 1) Сначала строим график функции у = f(x). 2) Там, где график функции у = f(x) лежит выше оси ОХ или на ней, оставляем без изменения; точки графика, которые лежат ниже оси ОХ, заменяем симметричными им относительно оси ОХ точками. Отметим, что в силу четности функции всякая функция f( также будет четной. Отметим правило построения графика функции у = f(x).

8

9

10

11

12

13

14 2. Неравенства вида |f(x)| > g(x) (,

15

16 Пример 2. Решить неравенство |х + 5| > 4. Решение. ОДЗ: х R. Согласно восьмой строке таблицы |x + 5| > 4 x x -1. Ответ: х (- ; -9) (-1; + ). 3. Способ подстановки. Введение вспомогательной переменной иногда позволяет намного упростить решение неравенства.

17 Пример 6. Решить неравенство Решение. Пусть t = |x|, так как |x| 0, то t 0. Тогда ; ; ; t + 1 2; t 1. Произведем обратную замену. |x| 1, откуда -1 х 1. Ответ: -1 х 1

18

19 ax 2 +b·|x|+c=0;

20