Законы алгебры высказываний. 1.Основные законы алгебры логики 2. Преобразование логических формул с помощью законов алгебры логики 3. Тождественные высказывания. - презентация

1 Законы алгебры высказываний

2 1.Основные законы алгебры логики 2. Преобразование логических формул с помощью законов алгебры логики 3. Тождественные высказывания План:

3 1. Основные законы алгебры логики A + B = B + AA · B = B ·A (A + B) + C = A + (B + C) (A·B) ·C = A ·(B ·C) A + BC = (A + B) ·(A + C)A ·(B + C) = AB + AC A + A = A A · A = A A · 1 = A A · 0 = 0 A+1 = 1 A+ 0 =A A + A ·B = A AB + AB = B A · (A + B) = A (A+B) ·(A+B) = B A = A A + B = A ·BA · B = A + B A + A = 1A · A = 0

4 2. Преобразование логических формул с помощью законов алгебры логики а) А·((В + С) + ВС) + А б) X + Y · (X · Y) Высказывания, которые заменяются 1, называются тождественно-истинными Высказывания, которые заменяются 0, называются тождественно-ложными

5 3. Тождественные высказывания Даны два высказывания: А · А и В + В Построим их таблицы истинности: ААА·А ВВВ + В Высказывания, истинность которых постоянна и не зависит от истинности входящих в них простых высказываний, а определяется только их структурой, называются т тт тождественными или тавтологиями.