Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Геометрия чисел.
2
Эта видеоконференция посвящается 100-летию выхода в свет книги под названием «Геометрия чисел», написанной известным математиком Германом Минковским в 1911 году.
3
Выпуклое множество. Опр. Множество называется выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками, оно содержит соединяющий их отрезок.
4
Теорема Минковского. Если выпуклое центрально-симметричное относительно точки (0,0) множество на плоскости имеет площадь больше 4, то внутри него обязательно найдется по крайней мере еще одна целая точка.
5
Теорема Минковского (n-мерная) Если выпуклое центрально-симметричное относительно точки 0 множество в пространстве размерности n имеет площадь больше 2 n, то внутри него обязательно найдется по крайней мере еще одна целая точка.
6
Теорема Блихфельдта. Теорема. Докажите, что расположенную на плоскости произвольную фигуру площади S можно параллельно перенести так, чтобы внутрь попало [S] целочисленных узлов. (а если S не целое, то [S]+1 узел).
![Теорема Блихфельдта. Теорема. Докажите, что расположенную на плоскости произвольную фигуру площади S можно параллельно перенести так, чтобы внутрь попало [S] целочисленных узлов. (а если S не целое, то [S]+1 узел).](http://images.myshared.ru/6/627692/slide_6.jpg "Теорема Блихфельдта. Теорема. Докажите, что расположенную на плоскости произвольную фигуру площади S можно параллельно перенести так, чтобы внутрь попало [S] целочисленных узлов. (а если S не целое, то [S]+1 узел).")
7
Теорема Блихфельдта. Комментарии к доказательству. Переносим по очереди все «квадратики» в один. Заметим, что в силу того, что суммарная площадь равна S, найдется точка покрытая нужное число раз.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
