Множества на плоскости Михайлова Нелли Васильевна Нелли Васильевна. - презентация

1 Множества на плоскости Михайлова Нелли Васильевна Нелли Васильевна

2 Изображение на плоскости множества решений уравнения с двумя переменными: Линейное уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Квадратное уравнение с одной переменной. Квадратное уравнение с одной переменной. Квадратное уравнение с двумя переменными. Квадратное уравнение с двумя переменными. Тригонометрическое уравнение. Тригонометрическое уравнение.

3 Уравнение с двумя переменными Дано уравнение: (х-1)(2у-3)=0. Это уравнение равносильно совокупности двух уравнений: х-1=0 и 2у-3=0. х-1=0 и 2у-3=0. Строим графики прямых: Х=1 и у=1,5. Объединение множества точек прямых у=1,5 и х=2 Объединение множества точек прямых у=1,5 и х=2 1,5 У=1,5 х у Х=1 1

4 Квадратное уравнение с одной переменной Дано уравнение: х^2-3х+2=0 Разложим на множители квадратный трёхчлен: (х-1)(х-2)=0. Строим прямые: х=1 и х=2 х=1 и х=2 Объединение множества точек двух прямых : х=1 и х=2 Объединение множества точек двух прямых : х=1 и х=2 х Х=1 1 2 у Х=2

5 Квадратное уравнение с двумя переменными Дано уравнение: х^2+у^2=4 Изобразить на плоскости множество решений этого уравнения. Решением данного уравнения является множество точек окружности с центром в начале координат и радиусом равным 2 Решением данного уравнения является множество точек окружности с центром в начале координат и радиусом равным 2 у х

6 Квадратное уравнение с двумя переменными Дано уравнение: Х^2-2Х+У^2=0. Изобразить на плоскости множество решений этого уравнения. Выделим квадрат двучлена: (Х-1)^2+У^2=1 Решением данного уравнения является множество точек окружности с центром в точке (1;0) и радиусом 1 Решением данного уравнения является множество точек окружности с центром в точке (1;0) и радиусом 1 у х

7 Тригонометрическое уравнение Дано уравнение: Sin(х+у)=0 Изобразить на плоскости множество решений этого уравнения. Запишем аналитически решение: Х+У= π n, где n-целое число. n=0 У=-Х-прямая n=0 У=-Х-прямая n=1 У=-Х+П-прямая n=1 У=-Х+П-прямая n=-1 У=-Х-П-прямая и т.д. n=-1 У=-Х-П-прямая и т.д. Сделать вывод. п -п х у