ЦИЛИНДРЦИЛИНДР Выполнила: Выполнила: учитель высшей категории учитель высшей категории МОУ СОШ 42 МОУ СОШ 42 г. Белгорода г. Белгорода Золотых Ольга Михайловна. - презентация

1 ЦИЛИНДРЦИЛИНДР Выполнила: Выполнила: учитель высшей категории учитель высшей категории МОУ СОШ 42 МОУ СОШ 42 г. Белгорода г. Белгорода Золотых Ольга Михайловна Золотых Ольга Михайловна А 1 А О О 1

2 Цилиндр Цилиндр – это геометрическая фигура, которая состоит из двух одинаковых кругов, совмещенных параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответственные точки окружностей.

3 Вид цилиндра, элементы цилиндра Нижнее основание цилиндра –это окружность с центром О и радиусом ОА Верхнее основание цилиндра –это окружность с центром О и радиусом О А Образующая цилиндра – это отрезок, соединяющий соответственные точки двух окружностей. (Обозначается образующая буквой L. ) Радиус цилиндра – это радиус основания цилиндра, (радиус круга.) Высота цилиндра - это расстояние между основаниями цилиндра. (Высота цилиндра и его образующая равны между собой. ) Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого диаметр основания равен образующей. 111

4 Условные обозначения Sб – площадь боковой поверхности цилиндра; Sn – площадь полной поверхности цилиндра; V – объем цилиндра; Н – высота цилиндра; L – образующая цилиндра; Sосн – площадь круга; Росн – периметр основания; Росн = С; С – длина окружности основания; d – диаметр круга; R- радиус цилиндра.

5 Развертка цилиндра о о 1

6 Формулы

7 Сечения цилиндра Осевое сечение цилиндра – прямоугольник, у которого 2 противолежащие стороны – диаметры оснований цилиндра и 2 другие стороны – образующие цилиндра.

8 Осевое сечение цилиндра Сечение в цилиндреВид сечения

9 Формулы площади сечения Sсеч = dL = 2RH = dH = 2RL. В равностороннем цилиндре осевое сечение – квадрат, т.е d = Н или 2R= L; 2R = Н.

10 Сечение цилиндра, параллельное оси Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через 2 образующие, параллельно оси цилиндра – прямоугольник, у которого 2 противолежащие стороны – хорды оснований цилиндра и 2 другие стороны – образующие цилиндра.

11 Сечение, параллельное оси Вид сечения

12 Формулы площади сечения Sсеч = АВН = АВL Расстоянием от оси цилиндра до этого сечения является высота равнобедренного треугольника, образованного 2мя радиусами цилиндра и хордой, соединяющей концы этих радиусов, т.е. отрезок OC.

13 Четырехугольники в цилиндре Трапеция АВСД и квадрат АВСД о1о1 А1А1 А В С Д О1О1 О Д1Д1 С1С1 В1В1 Д1Д1 В