Во многих случаях сложность решения задачи зависит не сколько от ее условия, сколько от положения заданных геометрических образов относительно плоскостей. - презентация

1 Во многих случаях сложность решения задачи зависит не сколько от ее условия, сколько от положения заданных геометрических образов относительно плоскостей проекций. В этих случаях целесообразно преобразовать чертеж так, чтобы заданные геометрические образы оказались бы в наивыгоднейшем положении относительно плоскостей проекций. Существуют различные способы преобразования комплексного чертежа. Каждый из их основан на одном из принципов: 1) на изменении положения плоскостей проекций относительно непод- вижных геометрических образов; 2) На изменении положения заданных геометрических образов относительно неподвижных плоскостей проекций. Рассмотрим некоторые их них.

2 Замена фронтальной плоскости проекций Сущность способа заключается в том, что одну из заданных плоскостей проекций (П1 или П2) заменяют на новую плоскость П4. Новая плоскостьП4 выбирается с таким расчетом, чтобы она занимала частное положение по отношению к геометрическому образу и была при этом перпендикулярна к другой незаменяемой плоскости проекций. На данном рисунке система плоскостей П1/П2 меняется на систему П1/П4.

3 Замена горизонтальной плоскости проекций Преобразована система плоскостей проекций П1/ П2 на систему плоскостей П2/ П4.

4 Система плоскостей П2/П1 заменена системой П2/П4, а затем П4/П5.

5 Основные задачи, решаемые способом замены плоскостей проекций Задача 1. Преобразовать прямую общего положения в линию уровня (горизонталь или фронталь).

6 Задача 2. Преобразовать линию уровня в проецирующую прямую.

7 Вывод Для того чтобы прямую общего положения преобра- зовать в проецирую- щую, необходимо последовательно решить первую, а затем вторую задачи.

8 Задача 3. Преобразовать плоскость общего положения в проецирую- щую. Для решения задачи необхо димо в заданной плоскости провести прямую уровня (горизонталь, если плоскость П2 заменяется на П4 или фронталь, если плоскость П1 заменяется на П4). На данном рисунке П2 заменяется на П4.

9 Задача 4. Преобразовать проецирующую плоскость в плоскость уровня.

10 Вывод Для того чтобы плоскость общего положения преобра- зовать в плоскость уровня, необходимо последовательно решить задачи 3 и 4.

11 Способ вращения состоит в том,что данная геометрическая фигура вращается вокруг некоторой неподвижной оси до требуемого положения относительно неподвижных плоскостей проекций. При этом каждая точка описывает окруж ность, расположенную в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Для упрощения построений на комплексном чертеже в качестве оси вращения выбирают проецирующую прямую или линию уровня.

12 Вращение вокруг проецирующей оси Вращение точки вокруг горизонтально- проецирующей оси. Вращение точки вокруг фронтально- проецирующей оси. Вращение прямой вокруг горизонтально- проецирующей оси. Рисунок 1

13 Вращение вокруг проецирующей оси Задачи, решаемые способом вращения 1. Преобразовать прямую общего положения в линию уровня (рисунок 1). 2. Преобразовать линию уровня в проецирующую прямую (рисунок 2). 3. Преобразовать плоскость общего положения в проецирующую (рисунок 3). 4. Преобразовать проецирующую плоскость в плоскость уровня (рисунок 4). Рисунок 2 Рисунок 3

14 Вращение вокруг проецирующей оси Рисунок 4

15 Вращение вокруг линии уровня (совмещение с плоскостью уровня)

16 Вращение вокруг линии уровня Применяется этот способ в основном для преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня при решении следующих задач: - определение величины плоской фигуры; - определение величины плоского угла; - построение в заданной плоскости какой либо фигуры по заданным условиям.