ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ В.В.ВИТЯЗЕВ СПбГУ. - презентация

1 ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ В.В.ВИТЯЗЕВ СПбГУ

2 СОДЕРЖАНИЕ История вейвлетов Сфера применения вейвлетов Непрерывное вейвлет-преобразование Вейвлет-спектры Вейвлет анализ движения полюса Вейвлет-анализ кривой блеска 3С273 Вейвлет-анализ чисел Вольфа Вейвлеты на плоскости и на сфере

3 История вейвлетов Фурье, 1807 Хаар, 1909 Jean Morlet, Alex Grossmann, 1984 Ingrid Daubechies,1992 …

4 Вейвлеты. Вейвлет-преобразования сигналов Введение в вейвлет-преобразование. Роби Поликар. > rar, 630 kb.rar, 630 kb Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. Астафьева Н., > zip/pdf 590 kb, djvu, 670 kb.zip/pdf 590 kbdjvu, 670 kb Введение в анализ данных с применением непрерывного вейвлет-преобразования. > Жак Леваль. djvu, 135 kb. zip/pdf 330 kbdjvu, 135 kbzip/pdf 330 kb Введение в вейвлет-преобразование. Перевод Грибунина В. > zip/pdf 620 kbzip/pdf 620 kb Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. Новиков Л. > ПодробнееПодробнее Десять лекций по вейвлетам. Добеши И., > djvu 2.7 Mb, djvu 2.7 Mb.djvu 2.7 Mb Теория и практика вейвлет-преобразования. Воробьев В., Грибунин В > link, djvu, tif1, 2.4 Mb, > tif2, 3.4 Mb, > Прил., pdf 800 kb, djvu, 1.2 Mb.linkdjvutif1, 2.4 Mbtif2, 3.4 MbПрил., pdf 800 kbdjvu, 1.2 Mb Вейвлеты и их использование. Дремин И. и др > zip/pdf 840 kb, djvu, 600 kb.zip/pdf 840 kbdjvu, 600 kb Теория и применение вейвлетов. Илюшин, > zip/doc 260 kb.zip/doc 260 kb. Вейвлет-анализ и его приложения, > htm 12 kbhtm 12 kb Стационарное вейвлетное преобразование. Алексеев К., > Сайт, > zip/htm 2270 kbСайтzip/htm 2270 kb О систематизации вейвлет-преобразований. Переберин А., > pdf 370 kbpdf 370 kb Вейвлеты, аппроксимация и приложения, > Сайт, > zip/htm 2150 kbСайтzip/htm 2150 kb Введение в теорию базисов всплесков. Петухов А., > zip/pdf 750 kbzip/pdf 750 kb Основы теории всплесков. Новиков И., > zip/pdf 470kbzip/pdf 470kb Разработка численных методов и программ вейвлет-анализа данных. Шитов А., > exe/pdf 3 Mbexe/pdf 3 Mb Блок целочисленных фильтров для Wavelet Toolbox. Алексеев К. > pdf 673 kbpdf 673 kb Статьи из журналов по вейвлетам. > zip/pdf 600 kbzip/pdf 600 kb А.Яковлев. > Основы вейвлет-преобразования сигналовОсновы вейвлет-преобразования сигналов Н.Смоленцев. > Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLABОсновы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB C. Уэлстид. > Фракталы и вейвлеты для сжатия изображенийФракталы и вейвлеты для сжатия изображений Вейвлеты в компьютерной графике. Теория и приложения Дьяконов В. > Вейвлеты: от теории к практикеВейвлеты: от теории к практике Чуи К. > Введение в вейвлетыВведение в вейвлеты

5 Применение вейвлетов Анализ временных рядов Анализ изображений Сжатие больших массивов информации (алгоритмах по идентификации отпечатков пальцев, используемых ФБР, преобразования *.bmp и *.tiff файлов в *.jpg файлы) Задачи фильтрации и чистки многомерных сигналов Задачи численного анализа

6

7 WHAT WHY AND HOW of WAVELETS The wavelet transform is a tool that cuts up data or functions or operators into different frequency components, and then studies each component with a resolution matched to its scale". Ingrid Daubechies, "Ten lectures on wavelets", 1992.

8

9 Вейвлет - анализ называют микроскопом, поскольку он позволяет исследовать каждый масштаб с необходимой и достаточной для него разрешающей способностью. Как образно сказано, можно увидеть и лес, и деревья.

10 Бальтазар ван дер Аст ( )

11

12 Анри Матисс ( )

13

14 Wavelets had... no definition in the glossary. Thus I provide my own crude one: wavelet transforms are a lot like Fourier transforms, but you get more choices. Virginia Trimble, 1997

15 Преобразования Фурье

16 Ограничения преобразования Фурье

17 Вейвлет-преобразование a - масштабb - сдвиг Обратное преобразование

18 Частотно-временная локализация

19 Происхождение слова wavelet Morlet,Grossmann: ondelette (фр.) MorletGrossmann Английский вариант: wavelet Русский вариант: всплеск

20 ВОЛНЫ и ВСПЛЕСКИ

21 MHAT-вейвлет

22 Вейвлет Морле

23 Аналог равенства Парсеваля Локальный спектр (скалограмма) Глобальный спектр (скейлограмма) Вейвлет-спектры

24 Визуализация вейвлет-спектров

25 ВЕЙВЛЕТ-ПОРТРЕТЫ Синусоида СИНУСОИДА с ПЕРЕМЕННЫМ ПЕРИОДОМ

26 ВЕЙВЛЕТ-ПОРТРЕТЫ АВТОРЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ Дискретный белый шум

27 ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ БЛЕСКА КВАЗАРА 3С273

28 ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ЧИСЕЛ ВОЛЬФА

29 Скалограмма чисел Вольфа

30 ДВИЖЕНИЕ ПОЛЮСА в 1840 – 2007 гг. (IERS, C01)

31 Фурье-спектры x- и y- координат полюса Вейвлет-спектры x- и y- координат полюса

32 Вейвлеты на плоскости

33 ПОИСК СКОПЛЕНИЙ ПО КАТАЛОГУ TYCHO-2

34 ВЕЙВЛЕТЫ НА СФЕРЕ

35

36 29 August 2007