Прадед Анастасия, 11«А» класс, ГОУ СОШ 604. Центр Радиус (r) Диаметр (d) - презентация

1 Прадед Анастасия, 11«А» класс, ГОУ СОШ 604

2 Центр Радиус (r) Диаметр (d)

3

4 Представим, что мы разрезаем окружность и «распрямляем» ее в нить. Длина получившегося в этом случае отрезка и есть длина окружности. C Длина окружности обозначается буквой C.

5 1.Измерим длину окружности 2.Измерим диаметр окружности 3.Найдем отношение длины окружности к диаметру

6 π

7 История числа пи началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9) 2, т.е. в древнем Египте π 3,160 Отношение длины основания Великой Пирамиды к ее высоте, разделенное пополам, дает знаменитое число "пи Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Пирамиды Хеопса, причем с более точным значением, чем его знал великий Архимед, живший позже на 2000 лет!

8 Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей небольшой работе "Измерение круга" три положения: всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу; площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14; отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71. π 3,1419

9 Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом английский математик У.Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "periferia", что в переводе означает "окружность". Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить все как есть Три четырнадцать пятнадцать девяносто два и шесть!..

10 Длина окружности – 37,7 см Диаметр – 12 см Найдите отношение длины окружности к диаметру 37,7 : 12 = 3,141….

11 r d О r О С = πd или С = 2πr S = πr 2

12 С= 2ПrS=Пr 2 r4 C18П6,28 S9П 8П8П 16П 9 81П 3 6П 1 3,14 П=3,14

13 Дано: d=5см Найти длину полуокружности 5см Решение: С окр. = 5 П С дуги = 2,5 П С дуги = 2,53,14 С дуги = 7,85 Ответ: 7,85см

14 Дано: R = 2,5дм; r = 1,5дм Найти: Площадь кольца Решение: S кольца = 6,25 П -2,25 П S кольца = 4 П S кольца = 43,14 S кольца = 12,56 Ответ: 12,56дм 2 2,5дм 1,5дм

15 Дано: r = 1см; a = 6см; b = 3,25см; Найти: Площадь закрашенной фигуры Решение: S прямоуг. = 63,25 S прямоуг. = 19,5 S круга = П S фигуры = 19,5 – 3,14 S фигуры = 16,36 Ответ: 16,36см 2 1см 6см 3,25 см