Учебно-исследовательская система по методам глобального поиска Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского. - презентация

1 Учебно-исследовательская система по методам глобального поиска Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

2 Система АбсолютНижегородский госуниверситет2 Назначение системы Проведение вычислительных экспериментов с методами глобального поиска для ИЗУЧЕНИЯ и ИССЛЕДОВАНИЯ основных понятий, подходов и развитых на их основе методов в области ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

3 Система АбсолютНижегородский госуниверситет3 Важность тематики Рассматриваемые в рамках теории глобального поиска многоэкстремальные задачи оптимизации являются предметом проведения интенсивных научных исследований и широко используются в практических приложениях при автоматизированном проектировании, решении задач идентификации и др.

4 Система АбсолютНижегородский госуниверситет4 Возможности системы задание задачи оптимизации, выбор метода оптимизации, выполнение экспериментов, анализ результатов вычислений АБСОЛЮТ - интегрированная среда для проведения вычислительных экспериментов

5 Система АбсолютНижегородский госуниверситет5 Области применения учебное применение научное использование прикладное применение

6 Система АбсолютНижегородский госуниверситет6 Общая характеристика системы Выбор из стандартного набора Развитые средства для постановки задачи оптимизации Генерация при помощи случайного механизма Формульное задание Формирование при помощи графического редактора Может быть сформирована любая задача глобального поиска

7 Система АбсолютНижегородский госуниверситет7 Общая характеристика системы метод полного перебора с последовательно уменьшающимся шагом случайный алгоритм (Монте-Карло) метод Пиявского (Шуберта) одношаговые байесовские методы Кушнера и Жилинскаса информационные алгоритмы Стронгина, включая модификации Маркина и Сергеева Широкий набор реализованных методов оптимизации Данные методы основаны на различных математических моделях, но представлены в единой обобщенной (характеристически- представимой по Гришагину) форме Подобный подход позволяет рассматривать изучаемые методы с общих позиций

8 Система АбсолютНижегородский госуниверситет8

9 Система АбсолютНижегородский госуниверситет9 Опыт применения системы показывает, что АБСОЛЮТ может быть рекомендован для всех пользователей ПЭВМ, как осваивающихся, так и являющихся уже специалистами в области оптимизации

10 Система АбсолютНижегородский госуниверситет10

11 Система АбсолютНижегородский госуниверситет11 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… распределение точек испытаний плотность распределения динамика поиска распределение вычисленных значений функции плотность распределения вычисленных значений функции динамика вычислений значений функции

12 Система АбсолютНижегородский госуниверситет12 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… график минимизируемой функции, построенный по значениям в равномерной сетке график минимизируемой функции, построенный по вычисленным значениям в процессе поиска

13 Система АбсолютНижегородский госуниверситет13 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… механизм "увеличительного стекла" с механизмом настройки

14 Система АбсолютНижегородский госуниверситет14 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов датчик точности, фиксирующий погрешность текущей оценки глобального экстремума

15 Система АбсолютНижегородский госуниверситет15 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Решение задач оптимизации с разными тестовыми задачами при помощи одного или нескольких методов глобального поиска: последовательный поиск до выполнения заданного условия остановки, поиск с остановкой через заданное количество итераций, поиск с остановкой через каждую итерацию поиска

16 Система АбсолютНижегородский госуниверситет16 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Одновременное сравнение нескольких разных методов (или одного и того же метода при различных значениях параметров)

17 Система АбсолютНижегородский госуниверситет17 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Обеспечивается возможность автоматического (без участия пользователя) выполнения длительных серий экспериментов, требующих проведения значительных вычислений

18 Система АбсолютНижегородский госуниверситет18 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Имеется возможность выполнения ручного глобального поиска, когда обеспечивается наблюдение только результатов вычислений значении функции (но не графика минимизируемой функции) и сравнение эффективности такой оптимизации с эффективностью широко-используемых в практике оптимизации автоматических алгоритмов

19 Система АбсолютНижегородский госуниверситет19 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования Визир для указания точек ручного поиска

20 Система АбсолютНижегородский госуниверситет20 Общая характеристика системы Развитые средства анализа вычислений… Общие итоги Общее количество экспериментов Количество задач, решенных с заданной точностью Количество задач, для которых заданная точность не достигнута

21 Система АбсолютНижегородский госуниверситет21 Общая характеристика системы Развитые средства анализа вычислений… Операционные характеристики Операционная характеристика метода оптимизации показывает вероятности нахождения глобального минимума с требуемой точностью в зависимости от количества итераций, выполненных методом. Подобные показатели могут быть рассчитаны по результатам экспериментов и показаны графически в виде графика кусочно-ломаной линии

22 Система АбсолютНижегородский госуниверситет22 Общая характеристика системы Развитые средства анализа вычислений… Журнал экспериментов, в котором автоматически или под управлением пользователя могут быть записаны результаты решения оптимизационных задач: оценку глобального минимума, полученную методом (по координате и по значению функции), номер итерации поиска, на которой эта оценка была получена, количество итераций, выполненных методом до выполнения условия остановки, погрешность найденной оценки глобального минимума и др. Данные журнала экспериментов могут быть показаны в численной и графических формах.

23 Система АбсолютНижегородский госуниверситет23 Общая характеристика системы Журнал экспериментов – табличная форма показа

24 Система АбсолютНижегородский госуниверситет24 Общая характеристика системы Журнал экспериментов – визуализация в виде диаграммы

25 Система АбсолютНижегородский госуниверситет25 Общая характеристика системы Сравнение журналов нескольких экспериментов (таблица) По столбцу располагаются данные одного и того же эксперимента В строке приводятся результаты решения одной и той же задачи оптимизации

26 Система АбсолютНижегородский госуниверситет26 Общая характеристика системы Сравнение журналов нескольких экспериментов (диаграмма) Цветные полосы строки соответствуют результатам разных экспериментов Строке соответствуют результаты решения одной и той же задачи оптимизации

27 Система АбсолютНижегородский госуниверситет27 Общая характеристика системы Журнал экспериментов Данные журнала экспериментов могут быть извлечены для повторения (или продолжения) расчетов

28 Система АбсолютНижегородский госуниверситет28 Общая характеристика системы Возможность изучения разнообразных эффектов роль математических моделей, на основе которых построены методы, характер сходимости методов, связь множества точек накопления и множества точек глобального минимума, зависимость плотности итераций в подинтервалах области поиска от поведения дуг функции в этих подинтервалах, точность оценки глобального минимума, обеспечиваемого алгоритмами, структуру минимизирующих последовательностей в окрестностях любых точкек области поиска

29 Система АбсолютНижегородский госуниверситет29 Система АБСОЛЮТ ориентирована на широкий спектр учебных (общих и специальных) дисциплин, включающих разделы по принятию оптимальных решений: методы оптимизации (раздел - алгоритмы решения многоэкстремальных задач ); исследование операций (раздел - однопараметрические модели выбора и методы их исследования ); системы автоматизированного проектирования (раздел - оптимальное проектирование ); пакеты прикладных программ (раздел - пакеты принятия решений); системный анализ ( раздел - идентификация моделей по экспериментальным данным ) и др. Учебное использование системы

30 Система АбсолютНижегородский госуниверситет30 изучение способов постановки задач оптимизации; освоение реализованных в рамках комплекса АБСОЛЮТ методов многоэкстремальной оптимизации; изучение влияния параметров методов на строение минимизирующих последовательностей; демонстрация теоретических результатов, связанных со сходимостью характеристических алгоритмов поиска экстремума (двухсторонняя сходимость; "всюду плотная" сходимость; сходимость только к точкам глобального минимума); исследование влияния поведения минимизируемой функции на характер сходимости методов; анализ связи с априорными предположениями о функции, использованными при построении того или иного алгоритма поиска экстремума. Темы лабораторного практикума

31 Система АбсолютНижегородский госуниверситет31 Опыт применения системы показывает, что АБСОЛЮТ может быть рекомендован для всех пользователей ПЭВМ, как осваивающихся, так и являющихся уже специалистами в области оптимизации

32 Система АбсолютНижегородский госуниверситет32

33 Система АбсолютНижегородский госуниверситет33 Для использования системы АБСОЛЮТ требуется персональный компьютер, совместимый с IBM PC; минимально-необходимая конфигурация: процессор Intel Pentium 100 MHz и выше, операционная системы Windows 95, 98, 2000; дополнительно потребляемые ресурсы – 500 Kb RAM, 2 Mb HDD Требования к оборудованию

34 Система АбсолютНижегородский госуниверситет34 Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. М.: Наука, Стронгин Р.Г. Поиск глобального минимума. М.: Знание, Strongin R.G., SergeyevYa.D. Global Optimization with Non-Convex Constraints. Sequential and Parallel Algorithms. Kluwer Academic Publishers., 2000, 728 pp. Гергель В.П., Стронгин Р.Г. Абсолют. Программная система для исследования и изучения методов глобальной оптимизации. Н.Новгород: ННГУ, Литература

35 Система АбсолютНижегородский госуниверситет35 Нижегородский государственный университет Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики Кафедра Математического Обеспечения ЭВМ Телефон: (8312) Факс: (8312) Электронная почта: Internet: Контакты