Под имитацией понимается процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных реальных систем Имитационное моделирование представляет. - презентация

1

2 Под имитацией понимается процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных реальных систем Имитационное моделирование представляет собой систему, состоящую из совокупности следующих элементов языков программи- рования экспертов и экспертных процедур Имитацион- ных моделей отображают определенные черты, свойства или части системы и позволяют отвечать на вопрос: что будет при данных условиях и принятом решении разрабатывают цели и критерии работы системы, подготавливают исходные данные, осуществляют анализ и оценку различных решений на основе которых осуществляется контакт экспертов и ЭВМ

3 Имитационное моделирование является многоэтапным процессом и связано с оценкой полученных результатов, изменением структуры модели, целей и критериев моделирования Устанавливаются взаимосвязи между переменными на входе и переменными на выходе в виде мат.уравнения или неравенства Задаются законы распределения вероятностей для входных параметров модели Проводится компьютерная имитация значений входных параметров модели Рассчитываются основные характеристики распределений переменных на входе и переменных на выходе Проводится анализ полученных решений. Результаты подвергаются проверке на достоверность

4 Контролируемые и экзогенные переменные, константы на входе Имитационная модель Эндогенные переменные на выходе ПреимуществаСложности Процедура проверки результатов Четкое представление о функционировании реальной модели Подготовка исходных данных Задание взаимосвязи между экзогенными переменными Свободная форма задания взаимосвязей Большое число экзогенных переменных

5 Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов, призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (переменных на входе) на некоторые зависящие от них результаты (переменные на выходе) с помощью выборок случайных чисел Для получения выбора случайных чисел используется интервал случайных чисел от 0 до 1. В Все числа из этого интервала должны быть абсолютно случайны (независимы) и выпадать с одинаковой вероятностью. Полученные таким образом случайные числа специальными арифметическими методами преобразуются в соответствии с использующимися распределениями

6 В Exsel случайные числа получаются с помощью специального инструмента. Вызов этого инструмента осуществляется по команде главного меню СЕРВИС-АНАЛИЗ ДАННЫХ – ГЕНЕРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ Окно инструмента выглядит следующим образом:

7 Данный инструмент поддерживает несколько основных распределений вероятностей случайных величин, в том числе нормальное, равномерное, дискретное, Пуассона, Бернулли, биноминальное. В каждом случае выбор распределения определяет состав входных параметров диапазона. Задав все параметры окна, можно получить ряд случайных чисел, соответствующих нужному распределению, причем количество имитаций (число случайных чисел) может быть очень большим. Когда в ходе моделирования данные получены, их можно использовать при построении и анализе промежуточных и результативных (эндогенных) переменных

8 В качестве экзогенной переменной на входе при любой стратеги управления запасами, как правило, выступает спрос на анализируемые ресурсы. Также в качестве случайных переменных может выступать цикл заказа, расходы на хранение единицы запаса, цена покупки, расходы на оформление. Для упрощения модели, если эти параметры колеблются не существенно, их значения часто рассматривается как постоянные. Другие параметры модели (цена покупки и реализации, расходы на хранение одной единицы запаса, расходы на оформление заказа, потери от дефицита одной единицы товара) также могут быть экзогенными величинами. Но чаще они устанавливаются по проведенным оценкам на определенном уровне и являются контролируемыми переменными на входе, значения которых не меняются на всем горизонте моделирования

9 В зависимости от типа выбранной стратегии определяется состав контролируемых переменных на входе размер заказа, точка заказа, размер буфера уровень пополнения запасов, период проверки Стратегия оптимального размера заказа Стратегия периодической проверки

10 Исходные данные Проведенные наблюдения за спросом на модель телевизора «ХХХ» показали, что спрос дискретно распределен со следующими параметрами Спрос Вероятность, %0,160,240,270,180,120,03 Стоимость закупки телевизора – руб., Стоимость хранения в сутки составляет руб., Стоимость размещения нового заказа – 1200 руб., Потери от дефицита одной единицы запаса – руб. Цикл заказа – 2 дня, Цена реализации – руб. Определен оптимальный уровень заказа и точка заказа, обеспечивающая 50% уровень обслуживания - 4

11 Смоделирует спрос за 10 дней и рассчитаем совокупные затраты и прибыль от работы системы ДеньИУЗСпросРЗПЗ Про- дано Дефи цит УЗ при закр. ЗнПЗнХЗнОПоДZДоходПрибыль , ,71297,0-53, ,2671,2 1,467145,5144, , ,089194,043, ,0891,2 1,28948,547, ,000-50, , ,178145,5-4, ,1781,2 1,37897,095, ,000-75, , ,089194,043, ,6023, ,202921,5191,298

12 В структуре совокупных затрат наибольший вес имеют ПоД. Увеличим точку заказа до 6 и размер заказа до 8 ДеньИУЗСпросРЗПЗ Про- дано Дефи цит УЗ при закр. ЗнПЗнХЗнОПоДZДоходПрибыль , ,20497,0-104, ,9461,2 2,146145,5143, ,860 -0, , ,204194,0-7, ,462 48,547, ,204 97,095, ,774 1,2 1,974145,5143, ,344 97,096, , ,602145,5-55, ,688 1,2 1,888194,0192, ,2883,602, ,0431,112

13 В случаях, когда для анализа работы СМО аналитические методы не применимы (или же требуется проверить их точность), используют методы имитационного моделирования Вместо аналитического описания параметров СМО проводится «розыгрыш» случайного процесса, происходящего в СМО, с помощью специально организованной процедуры. В результате такого «розыгрыша» получается каждый раз новая, отличная от других реализация случайного процесса. Это множество реализаций можно использовать как некий искусственно полученный статистический материал, который обрабатывается обычными методами математической статистики. После такой обработки могут быть получены приближенно любые характеристики обслуживания

14 Экзогенные переменные – интервалы времени между прибытием заявок в систему и время обслуживания заявки. Контролируемые переменные - число каналов, длина очереди и время ожидания (при их ограничении), порядок обслуживания и др. Имитационная модель Эндогенные переменные – критерии эффективности СМО Средний интервал времени между приходом заявок в СМО

15 Время между двумя последовательными прибытиями (мин) 1234 Процент клиентов Время обслуживания (мин)23456 Процент клиентов Данные обследования, характеризующие время обслуживания клиентов: Смоделируем время обслуживания и время прибытия, а затем проанализируем их как единое целое для определения длины очереди в этом конкретном случае при условии, что одномоментно может быть обслужен только один клиент и клиенты, находящиеся в очереди не покидают систему, пока не будут приняты к обслуживанию (СМО с ожиданием) Руководство крупной бензозаправочной станции обеспокоено потерей клиентов из-за длительного времени ожидания, которое иногда необходимо, чтобы заправить машину. В течение недели проводилось обследование интенсивности въезда машин в зону обслуживания:

16 Клиент Интервал между прибыти- ями Время прибы- тия Время обслуж и-вания Время начала обслуж и-вания Время окончания обслужив а-ния Время ожидани я Длина очеред и В длину очереди включены все клиенты, ожидающие обслуживания, т.е. сюда включен прибывший клиент, но не включен клиент, который обслуживается. Пункт обслуживания работает в нестационарном режиме, очередь и время ожидания клиентов в очереди постоянно растут. Перегрузка системы может привести к потере клиентов, и доходов.

17 Самым очевидным выходом из создавшегося положения видится введение нового пункта обслуживания (колонки). С другой стороны, руководитель может пересмотреть процедуру обработки заказа и повысить ее скорость, возможно и строительство бензозаправки в близости от первой. Рассмотрим ситуацию, когда введена в действие новая колонка (если занята 1-ая колонка, клиенты обслуживаются на второй), принцип ожидания в очереди при этом не изменился Клиент Время прибы- тия Время обслужи- вания I колонкаII колонка Время ожида- ния Длина очереди ВНОВООВНОВОО

18 Среднее время ожидания, мин Средняя длина очереди, машины Одна колонка 10,53,2 Две колонки2,31,4 Среднее время ожидания по одному клиенту и средняя длина очереди для одного клиента являются полезными индикаторами работы при таких обстоятельствах. Сравнение двух ситуаций по этим переменным показывает явное преимущество второй модели