К М Р Найти МК. 6 3 30 0. Найти МР. К М Р 30 0 2 4. - презентация

1 К М Р Найти МК

2 Найти МР. К М Р

3 580 г. до н.э. – 500 г. до н.э.

4 Классная работа. Теорема Пифагора

5 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. С А В в с а С=90 0, АВС, с 2 =а 2 +в 2 АВ 2 =АС 2 +ВС 2

6 Р К О КРО, Р=90 0, КО 2 =КР 2 +РО 2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

7 «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов построенных на его катетах» «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах»

8 Доказательства Теоремы Пифагора. Доказательство для равнобедренного треугольника. Древнекитайское доказательство. Древнеиндийское доказательство. Доказательство Евклида. Доказательство Аннариция. Доказательство из учебника Геометрия,7-9:Л.С.Атанасян.

9 Доказательство для равнобедренного треугольника.

10 Древнекитайское доказательство.

11 Древнеиндийское доказательство.

12 Доказательство Евклида.

13 Доказательство Аннариция.

14 Дано: АВС, С=90 0 а, в – катеты с- гипотенуза Доказать: с 2 =а 2 +в 2 Доказательство. S кв. = (а+в) 2 С А В а а а в в в а с в с с с S АВС = ½ав, S 1 =с 2. S кв. =4· ½ ав+ с2.с2. Таким образом, (а+в) 2 =4· ½ав+ с2с2 а 2 +2ав+в 2 = 2ав+ с2с2 Получаем: а 2 +в 2 = с2с2 Теорема доказана. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. S кв. = 4S АВС + S1.S1.

15 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. С А В в с а с 2 =а 2 +в 2 в 2 =с 2 -а 2 а 2 =с 2 -в 2

16 Напишите формулу теоремы Пифагора. 8 х 6 х 2 = х 2 =100 х=10

17 х 3 5 Напишите формулу теоремы Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

18 Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обрете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать. С А В Найти: СВ. Дано: АВС, С=90 0 АС=117 стоп, АВ=125 стоп.

19 Найти: СВ. Дано: АВС, А=90 0 АС=117 стоп, АВ=125 стоп. Решение. Пусть СВ=х стоп. Тогда, используя теорему Пифагора, получаем: = х 2,х 2 = , х 2 = ( )( ), х= 2·2·11, х= 44, Ответ: 44 стопы. СВ= 44 (стопы). х 2 =8·242 С А В х= 4·2·2·121,

20 КР 2 =МР 2 – КМ 2 КР 2 =12 К М Р см 4см КР= 12 КР=2 3

21 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. С А В в с а АВ 2 =АС 2 +ВС 2 с 2 =а 2 +в 2

22

23 Домашнее задание. П.54, вопрос 8. Задача.

24 «На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»