Перпендикулярность прямой и плоскости D1D1 C1C1 B1B1 A1A1 D C BA ABCD – прямоугольный параллелепипед. Как называются прямые AB и BC Найдите угол между. - презентация

1 Перпендикулярность прямой и плоскости D1D1 C1C1 B1B1 A1A1 D C BA ABCD – прямоугольный параллелепипед. Как называются прямые AB и BC Найдите угол между прямыми AA 1 и DC BB 1 и AD Каково взаимное расположение прямых AA 1, CC 1 и DC? Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

2 α L Q P m Признак перпендикулярности прямой и плоскости. m1m1 A B O l q p a Доказать: a α a Доказательство : Дано: p q = O, p э a, qqар, э α α 1. Прямая а проходит через точку О 2. Прямая а не проходит через точку О С aa

3 Задача1. Прямая ОА перпендикулярна к плоскости, и точка О является серединой отрезка АD. Докажите, что: a) AB = DB; б) AB = AC, если OB = OC; в) OB = OC, если AB = AC C O D B A α α Задача 2 Дано: OA Найти: углы AOC; AOB; AOD; и угол между прямыми a и b α α b O D C B A a Задача 3. M C B A H ДАНО: AM (ABC) BH - медиана ABC Найти: ( BH, AM)

4 Задача. D C B A Дано: ABC; A + B = 90 0 BD (ABC) Доказать: CD AC Доказательство: A + B = 90 0 C = 90 0 AC BC AC BD AC (BCD) BD BC AC (BCD) CD AC CD (BCD) є