О 1 АВ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. - презентация

1 О 1 АВ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

2 ЦЕЛИ УРОКА Научиться применять определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости, решать задачи на доказательство. Развивать пространственное воображение, логическое мышление. Учиться четко и ясно, логически последовательно излагать свои мысли. Учиться объективно оценивать свою работу.

3 a a

4 a a

5 q p a a

6 a b a b a II b

7 a II

8

9

10

11

12 A OВ Докажите, что АО СС

13 ABCD и ВMNС – два прямоугольника. Доказать: ВС (СDN) А В С D M N Доказать: ВС DN

14 ABCD – прямоугольник. В треугольнике ВСМ сторона ВС = 6, СМ = 8, ВМ = 10. Доказать: ВС (СDN) А В С D M

15 Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВD, где D – произвольная точка прямой АС. А С ВD М

16 В М O С Через точку О пресечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая ОМ так, что МА = МС, МВ = МD. Докажите, что прямая МО перпендикулярна плоскости параллелограмма. А D

17 С B A D В тетраэдре DABC точка М – середина BС, АB = АС, DВ = DC. Докажите, что плоскость треугольника АDМ перпендикулярна к прямой ВС. M

18 В С А М 6 4 АD МСD АD МD,АD МС АВСD – параллелограмм. АD = 4, DС = 6, МС перпендикулярно плоскости АВС, МD АD. Найдите площадь параллелограмма. D

19 D А АВСD – прямоугольник. Отрезок АЕ перпендикулярен плоскости АВС. ВЕ = 15, ЕС = 24, ЕD = 20. Докажите, что треугольник ЕDС прямоугольный и найдите АЕ. C В Е СD (AED) СD AD, СD АЕ

20 С Точка А принадлежит окружности, АК – перпендикуляр к ее плоскости, АК = 1 см, АВ – диаметр, ВС – хорда окружности, составляющая с АВ угол Радиус окружности равен 2 см. Докажите, что треугольник КСВ прямоугольный, и найдите КС. В А К СВ (АКС) СВ АК СВ СА