Баксан 1974 год Конференция «Нейтрино77». С. П. Михеев ИЯИ РАН Сессия Ученого совета А. Ю. Смирнов ICTP и ИЯИ РАН. - презентация

1 Баксан 1974 год Конференция «Нейтрино77»

2 С. П. Михеев ИЯИ РАН Сессия Ученого совета А. Ю. Смирнов ICTP и ИЯИ РАН

3 С. П. Михеев 2 Смешивание нейтрино Б.М.Понтекорво (1957 и 1958 г.г.). З.Маки, М.Накагава и С.Саката (1962 г.) e. Влияние вещества Л.Волфенштейн(1978). Адиабатическая конверсия нейтрино С.П. Михеев и А.Ю. Смирнов (1985 г.). Проявление эффекта Солнце, Земля, Сверхновая. Сессия Ученого совета

4 С. П. Михеев 3 Состояния с определенным ароматом e Собственные состояния слабых заряженных токов m1m1 m2m2 m3m3 Состояния с определенной массой e Соответствуют определенному заряженному лептону Взаимодействуют в парах 2 НЕЙТРИНО cos sin sin cos ( ) > = U i i > i | | Сессия Ученого совета

5 С. П. Михеев 4 Интерференция частей волновых пакетов с одинаковым ароматом зависит от разности фаз между 1 и 2 e = cos 1 sin Когерентная смесь собственных массовых состояний = - sin 1 cos 1 = cos e sin 2 = sin e cos Ароматный состав собственных массовых состояний Волновые пакеты e e Относительные фазы массовых состояний в e и противоположны Сессия Ученого совета

6 С. П. Михеев 5 Аромат собственных массовых состояний не меняется Примеси собственных массовых состояний также не меняются нет переходов: 1 Из-за разности масс 1 и 2 имеют разные фазовые скорости: v phase = m 2 2E m 2 = m m 1 2 Распространение нейтрино Длина осцилляций: l v phase = 4 E/ m 2 Амплитуда (глубина) осцилляций: A = sin = v phase t = e x = cos. + sin. e -i x P(x) = 1 - sin 2 2 sin 2 ( x/L V ) Сессия Ученого совета

7 С. П. Михеев 6 Сессия Ученого совета Матрица смешивания PMNS (Понтекорво – Маки – Накагава – Саката)

8 С. П. Михеев 7 Упругое рассеяние вперед Потенциал V e, V e e e e W Коэффициент преломления: n - 1 = V / p V e - V = 2 G F n e Важна разность потенциалов для e и V ~ эВ в Земле при E = 10 MeV ~ в Земле < в Солнце ~ в сверхновой звезде n - 1 Длина рефракции: l 0 = 2 / (V e - V ) = 2 /G F n e Сессия Ученого совета

9 С. П. Михеев 8 Эффективный Гамильтониан Собственные состояния Собственные значения H0H0 1 2 m 1 2 /2E, m 2 2 /2E m 1, m 2 (V = V e – V ) 1m 2m H = H 0 + V зависят от n e, E H 1m, H 2m m 1m, m 2m e 2m 1m 2 1 m - Угол смешивания в веществе m определяется относительно собственных состояний в веществе Сессия Ученого совета

10 С. П. Михеев 9 Сессия Ученого совета = L /L

11 С. П. Михеев 10 Длина осцилляций в вакууме Длина рефракции ~ ~ sin 2 2 m = 1 В резонансе: l = l 0 cos 2 l / l 0 sin 2 2 m sin 2 2 = 0.08 sin 2 2 = ~ n E Ширина резонанса: n R = 2n R tan2 Резонансный слой: n = n R n R Сессия Ученого совета

12 С. П. Михеев 11 Слой вещества с постоянной плотностью длиной L Источник Детектор F 0 (E)F(E) e e F (E) F 0 (E) E/E R (тонкий слой) sin 2 2 = L/L 0 = 1 E/E R (толстый слой) L/L 0 = 10 sin 2 2 = Сессия Ученого совета

13 С. П. Михеев 12 Слой вещества с постоянной плотностью длиной L Источник Детектор F 0 (E)F(E) e e F (E) F 0 (E) E/E R (тонкий слой) sin 2 2 = 0.08 L/L 0 = 1 E/E R (толстый слой) L/L 0 = 10 sin 2 2 = 0.08 Сессия Ученого совета

14 С. П. Михеев 13 Переменная Изменение смешивания или аромата собственных состояний Постоянная Дополнительная разность фаз между собственными состояниями Степени свободы: Плотность: Резонансное усиление нейтринных осцилляций Адиабатическая конверсия нейтрино Комбинация осцилляций и адиабатической конверсии В общем случае: Сессия Ученого совета

15 С. П. Михеев 14 эффект связан с изменением аромата собственных состояний в веществе с переменной плотностью если плотность меняется достаточно медленно, то переходами 1m 2m можно пренебречь т.к. система успевает подстроится под изменение плотности Однако Возникают 1m 2m переходы m m (n e (t)) Смешивание изменяется в процессе распространения нейтрино H = H(t) зависит от времени Условие адиабатичности d m dt H 2 - H 1

16 С. П. Михеев 15 Резонансная плотность Смешивание максимально Сессия Ученого совета

17 С. П. Михеев 16 y = (n R - n) / n R Вероятность выживания (расстояние) резонанс Точка рождения y 0 = - 5 Средняя вероятность Граница осцилляций Картина адиабатической конверсии универсальна в терминах переменной y = (n R - n ) / n R LMA Сессия Ученого совета резонансный слой

18 С. П. Михеев 17 Сессия Ученого совета

19 С. П. Михеев 18 Сессия Ученого совета Достаточно медленное изменение плотности Пересечение резонансного слоя Достаточная толщина вещества Солнечные нейтрино Реализуется смешивание с большим углом Нейтрино от свехновой Может реализоваться смешивание и с большим, и с малым углом Нейтрино в расширяющейся Вселенной Конверсия активных нейтрино в стерильные может реализоваться в ранней Вселенной

20 С. П. Михеев 19 Осцилляции в веществе Земли Распространение в вакууме Адиабатическая конверсия в веществе Солнца : (150 0) г/см 3 Сессия Ученого совета

21 С. П. Михеев 20 Сессия Ученого совета

22 С. П. Михеев 21 Сессия Ученого совета Данные экспериментов с солнечными нейтрино + данные эксперимента KamLAND

23 С. П. Михеев 22

24 С. П. Михеев 23 Сессия Ученого совета

25 С. П. Михеев 24 Сессия Ученого совета Проверка величины MSW – эффекта в Солнце G.L.Fogli, E.Lisi, A.Marrone and A.Palazzo hep-ph/

26 С. П. Михеев 25 Сессия Ученого совета

27 С. П. Михеев 26 Сессия Ученого совета

28 С. П. Михеев 27 Сессия Ученого совета

29 С. П. Михеев 28 Сессия Ученого совета

30 С. П. Михеев 29 Осцилляции нейтрино с большим углом смешивания и MSW – эффект обеспечили решение проблемы солнечных нейтрино и позволили определить параметры осцилляций Малое смешивание (1 – 3) может проявиться для SN – нейтрино и дать информацию: - о величине смешивания 1 – 3 и типе иерархии масс - наблюдать эффекты, вызванные ударной волной Некоторые эффекты вещества можно наблюдать при прохождении солнечных или атмосферных нейтрино через Землю: - резонансное усиление осцилляций - параметрические эффекты в многослойной среде - эффекты вещества с низкой плотностью