На рисунке АВ = CD и AD = BC. Докажите, что углы BAC и DCA равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____. - презентация

1 На рисунке АВ = CD и AD = BC. Докажите, что углы BAC и DCA равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAC и DCA равны. Треугольники ABC и DCA равны по 3–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAC и DCA равны.

2 На рисунке AB = CD и угол BAC равен углу DCA. Докажите, что углы DAC и BCA равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы DAC и BCA равны. Треугольники ABС и CDA равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы DAC и BCA равны.

3 На рисунке угол ABD равен углу CDB и угол ADB равен углу CBD. Докажите, что углы BAD и DCB равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и DCB равны. Треугольники ABD и CDB равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и DCB равны.

4 На рисунке АD = BC и AC = BD. Докажите, что углы ADC и BCD равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы ADC и BCD равны. Треугольники ADC и BCD равны по 3–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы ADC и BCD равны.

5 На рисунке АO = BO и CO = DO. Докажите, что углы DAC и CBD равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы DAC и CBD равны. Треугольники AOD и BOC равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы DAC и CBD равны.

6 На рисунке угол BAC равен углу ABD и угол BAD равен углу ABC. Докажите, что AD = BC, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы DAC и CBD равны. Треугольники ABD и BAC равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AD = BC.

7 На рисунке AB = CB и AD = CD. Докажите, что углы BAD и BCD равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и BCD равны. Треугольники ABD и CBD равны по 3–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и BCD равны.

8 На рисунке AD = CD и угол ADB равен углу CDB. Докажите, что AB = BC, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AB = BC. Треугольники ABD и CBD равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AB = BC.

9 На рисунке угол ADB равен углу CDB и AC перпендикулярна BD. Докажите, что AD = CD, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AD = CD. Треугольники AOD и COD равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AD = CD.

10 На рисунке AB = CB и AD = CD. Докажите, что углы ADB и CDB равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы ADB и CDB равны. Треугольники ABD и CBD равны по 3–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы ADB и CDB равны.

11 На рисунке AD = CD и угол ADB равен углу CDB. Докажите, что углы BAD и BCD равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и BCD равны. Треугольники ABD и CBD равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и BCD равны.

12 На рисунке угол ADB равен углу CDB и AC перпендикулярна BD. Докажите, что AD = CD, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AD = CD. Треугольники AOD и COD равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AD = CD.

13 На рисунке АВ = АС, АЕ = АD. Докажите, что BD = CE, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, BD = CE. Треугольники ABD и ACE равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, BD = CE.

14 На рисунке ABC – равнобедренный треугольник (AC = BC). Докажите, что равны его биссектрисы AA 1 и BB 1, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AA 1 и BB 1. Треугольники ABA 1 и BAB 1 равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AA 1 и BB 1.

15 На рисунке ABC – равнобедренный треугольник (AC = BC). Докажите, что равны его медианы AA 1 и BB 1, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AA 1 и BB 1. Треугольники ABA 1 и BAB 1 равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AA 1 и BB 1.

16 На рисунке треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 равны. Докажите, что равны их биссектрисы CD и C 1 D 1, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, CD и C 1 D 1. Треугольники ACD и A 1 C 1 D 1 равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, CD и C 1 D 1.

17 На каждой стороне правильного треугольника ABC последовательно отложены равные отрезки AD, BE, CF. Докажите, что DE = EF, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, DE = EF. Треугольники BDE и CEF равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, CD и C 1 D 1.

18 На продолжении каждой стороны правильного треугольника ABC последовательно отложены равные отрезки BD, CE, AF. Докажите, что DE = EF, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, DE = EF. Треугольники BDE и CEF равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, DE = EF.

19 На каждой стороне квадрата ABCD последовательно отложены равные отрезки AE, BF, CG, DH. Докажите, что углы AEH и BFE равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы AEH и BFE равны. Треугольники AEH и BFE равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы AEH и BFE равны.

20 На продолжении каждой стороны квадрата ABCD последовательно отложены равные отрезки BE, CF, DG, AH. Докажите, что углы BEF и CFG равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BEF и CFG равны. Треугольники BEF и CFG равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BEF и CFG равны.

21 На рисунке ABCDE – правильный пятиугольник. Докажите, что AC = BD, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AC = BD. Треугольники ABC и BCD равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AC = BD.

22 На рисунке ABCDEF – шестиугольник, у которого противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Докажите, что AC = DF, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AC = DF. Треугольники ABC и DEF равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AC = DF.