Сто мер хлеба разделили между 5 людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше. - презентация

1

2 Сто мер хлеба разделили между 5 людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых получили в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?

3 Решение. Количество хлеба, полученные участниками раздела, составляют возрастающую арифметическую прогрессию. Пусть первый ее член x, разность y. Тогда: Доля первого - x, Доля второго - x+y, Доля третьего - x+2y, Доля четвертого - x+3y, Доля пятого - x+4y.

4 На основании условия задачи, составляем следующие 2 уравнения: x+(x+y)+(x+2y)+(x+3y)+(x+4y)=100 7(x+(x+y))=(x+2y)+(x+3y)+(x+4y) После упрощения первое уравнение получит вид: x+2y=20, а второе 11x=2y. Решив эту систему, имеем: x=1 и y=9. Ответ: Значит, хлеб должен быть разделен на следующие части: 1 ; 10 ; 20; 29 ; 38.