Презентация составлена Сырцовой С.В. Построение сечений тетраэдра. - презентация

1 Презентация составлена Сырцовой С.В. Построение сечений тетраэдра

2

3 Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости

4 Секущая плоскость сечение Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра.

5 Т.к. тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники.

6 Для построения сечений ищем отрезки, по которым секущая плоскость пересекает каждую грань. А С В D N P Q R

7 А С В D N P Q

8 A B C D M Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости грани ABC, если: а) точка М является серединой ребра AD; б) точка М лежит внутри грани ABD.

9 L M N K A Изобразите тетраэдр KLMN. а) Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. б) Докажите, что плоскость, проходящая через середины Е, О и F отрезков LM, МА и М/С, параллельна плоскости LKA. Найдите площадь треугольника EOF, если площадь треугольника LKA равна 24 см².

10 A B C D M Изобразите тетраэдр ABCD и отметьте точку М на ребре АВ. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно прямым АС и BD.

11 A B C D M N K Какой другой вариант возможен? Изобразите тетраэдр DABC и отметьте точки М и N на ребрах BD и CD и внутреннюю точку К грани ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.

12 A B C D M N K

13 A B C D M N K Изобразите тетраэдр DABC, отметьте точку К на ребре DC и точки М и N граней ABC и ACD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK. Какой другой вариант возможен?

14 A B C D M N K Изобразите тетраэдр DABC, отметьте точку К на ребре DC и точки М и N граней ABC и ACD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK. В построении ОШИБКА