Многогранники Ромбододекаэдр Новиков Денис 10А. Ромбододекаэдр Грань -Ромб Граней-12 Рёбер-24 Вершин-14 Граней при вершине- 4 грани при 6 вершинах 3 грани. - презентация

1 Многогранники Ромбододекаэдр Новиков Денис 10А

2 Ромбододекаэдр Грань -Ромб Граней-12 Рёбер-24 Вершин-14 Граней при вершине- 4 грани при 6 вершинах 3 грани при 8 вершинах Длина ребра-4 см Двойственный многогранник- Кубооктаэдр

3 Ромбододекаэдр S грани=14,625см 2 S поверхности=175,5см 2 Расстояние между || вершинами=9см Расстояние между || гранями=6,5см r=3,25см R-4,5см S вс=42,25π см 2 S ос=81π cм 2 V вс=45,8см 3 V ос=121,5см 3

4 Изгибаемые многогранники Первые примеры изгибаемых многогранников были построены бельгийским инженером и математиком Раулем Брикаром в 1897 году. Сейчас их называют октаэдрами Брикара. Они не только невыпуклые, но и имеют самопересечения, что не позволяет построить их движущуюся картонную модель.. Многогра́нник (точнее многогранная поверхность) называется изгиба́емым, если его пространственную форму можно изменить такой непрерывной во времени деформацией, при которой каждая грань не изменяет своих размеров (то есть движется как твёрдое тело), а деформация осуществляется только за счёт непрерывного изменения двугранных углов. Такая деформация называется непрерывным изгибанием многогранника.

5 Тела Кеплера – Пуансо Два тетраэдра, прошедших один сквозь другой, образуют восьмигранник. Иоганн Кеплер присвоил этой фигуре имя «стелла октангула» - «восьмиугольная звезда». Она встречается и в природе: это так называемый двойной кристалл. Мы вынуждены признать «стеллу октангулу» правильным многогранником: ведь все ее грани - правильные треугольники одинакового размера и все углы между ними равны.