§ 2. Удвоение медианы.. ПРИМЕР 1. Ответ: Оригинальный способ решения : дополнительное построение - удвоение медианы треугольника!!! Роспись за алгоритм. - презентация

1 § 2. Удвоение медианы.

2 ПРИМЕР 1.

3 Ответ: Оригинальный способ решения : дополнительное построение - удвоение медианы треугольника!!! Роспись за алгоритм решения Роспись за запись решения на доске Всегда приятно, когда треугольник оказывается прямоугольным

4 Роспись за алгоритм решения Оригинальный способ решения : дополнительное построение - удвоение медианы треугольника!!!

5 ПРИМЕР 4. Площадь треугольника ABC равна S. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны медианам треугольника ABC Уникальный ход!!! 1. Медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины Известные факты… 2. Медианы разбивают треугольник на 6 равновеликих треугольника Ответ:

6 ПРИМЕР 5. Диагонали трапеции равны 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 2. Найдите площадь трапеции. Ответ: Уникальный ход!!! 1. Заменим трапецию на равновеликий треугольник 2. Удвоение медианы треугольника Всегда приятно, когда треугольник оказывается прямоугольным

7 9 подготовительных задач 2.1. Медиана AM треугольника ABC равна т и образует со сторонами АВ и АС углы α и β соответственно. Найдите эти стороны В треугольнике ABC известно, что BD медиана,, a DBC = 90°. Найдите угол ABD Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны 27 и 29, а медиана, проведённая к третьей, равна 26. Балл за решение каждой задачи

8 9 подготовительных задач 2.4. Стороны треугольника равны 11, 13 и 12. Найдите медиану, проведённую к большей стороне В треугольнике две стороны равны 11 и 23, а медиана, проведённая к третьей, равна 10. Найдите третью сторону В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника, если медиана равна 3. Балл за решение каждой задачи

9 9 подготовительных задач Балл за решение каждой задачи