Спрос на рынке зависит от «нижней» цены: причины и последствия Филатов А.Ю. Институт систем энергетики им.Л.А.Мелентьева, Иркутский государственный университет. - презентация

1 Спрос на рынке зависит от «нижней» цены: причины и последствия Филатов А.Ю. Институт систем энергетики им.Л.А.Мелентьева, Иркутский государственный университет

2 Олигополисты конкурируют по ценам. Весь спрос делится между теми продавцами, которые устанавливают минимальную цену на рынке. Для случая двух фирм Оптимальная стратегия: удешевление продукции с целью захвата всего рынка при любых ценах конкурентов, превышающих себестоимость. Парадокс Бертрана: Равновесие на рынке с небольшим количеством фирм достигается при продаже продукции по издержкам. Фирмы не в состоянии обеспечить себе положительную прибыль, производя однородную продукцию. Выходы из парадокса Бертрана: 1.Динамическая ценовая конкуренция. 2.Модель Эджворта. 3.Модели с возрастающими предельными издержками. 4.Модели с дифференцированным продуктом. Модель Бертрана (1883)

3 Главный недостаток: суммарный спрос на рынке одинаково реагирует на снижение цены как в дешевой, так и в дорогой фирме: 1.Транспортные издержки (модели Хотеллинга и Сэлопа). 2.Качество товара, обслуживания и сервиса. Продукты не являются совершенно взаимозаменяемыми! Простейшая модель: При малой разнице цен часть клиентов остается у более дорогой фирмы! если цены товаров в обеих фирмах растут на одну и ту же величину, объем спроса в обеих фирмах сокращается. если обе фирмы назначают цены на уровне предельных издержек, объемы спроса на их товары будут положительными Модели с дифференцированным продуктом

4 Предположения модели: 1.Две фирмы, расположенных на разных концах (в 0 и 1) линейного города. 2.Продукт продается по разным ценам (в общем случае ). 3.Потенциальный клиент проживает в некоторой точке, тратит в денежном выражении сумму t на проезд через весь город и готов запла- тить за продукт сумму, не превышающую. Реальные цены: Спрос зависит от «нижней» цены: обоснование на основе модели пространственной дифференциации продукта

5 Моделирование спроса с помощью метода Монте-Карло Предположения модели: 1.Равномерно распределенные потребители. 2.Равномерное распределенная максимальная оценка продукта. 3.Равномерно распределенные транспортные издержки. Пример: p1\p2p1\p p1\p2p1\p Зависимости спроса q 1 и q 2 в каждой из фирм от цен p 1 и p 2

6 Моделирование спроса с помощью метода Монте-Карло p1\p2p1\p Зависимость суммарного спроса Q = q 1 +q 2 от цен p 1 и p 2 Линейная регрессия (МНК): Дополнительное соображение в пользу зависимости от «нижней» цены: положительная корреляция между транспортными издержками t и макси- мальной ценой, а также между ценами p 1 и p 2.

7 Модель дуополии в матричном виде Модель олигополии в матричном виде (n фирм) При повышении цены в j-фирме на 1 руб. объем продаж в ней падает на b, у конкурента растет на b. При повышении цены в первой фирме дополнительно на величину b сокращается весь рынок, и это бремя равномерно ложится на обе фирмы в размере b/2

8 Модель олигополии в скалярном виде Кривые реакции

9 Рассмотренные варианты значений Изменение цены в любой из фирм приводит к изменению объема ее продаж, не зависящему от количества конкурентов. В то же время, при большом числе фирм на рынке влияние на каждого из конкурентов становится минимальным Увеличение числа конкурентов резко усиливает реакцию потребителей на из- менение цены одного из них. В этом случае продажи каждого из (n-1) конку- рентов изменяются на фиксированную величину, вне зависимости от их числа. Продажи самой фирмы меняются прямо пропорционально числу конкурентов. Реакция потребителя на изменение цены в одной из фирм при увеличении числа конкурентов усиливается, однако для конкурентного рынка влияние всего вдвое сильнее, чем в случае дуополии. Если p 2 =p 3 =…=p n =p*,

10

11 «Инверсия фирм» (дешевая и дорогая фирмы меняются местами) - дешевая фирма защищена от «инверсии» (при низких ценах) - дорогие фирмы защищены от «инверсии» (при высоких ценах)

12 Модель «Лидер(1)-последователи(*)» (равновесие Нэша в двухуровневой игре) При и существует риск снижения цены конкурентами, следовательно цена будет установлена на мак- симальном уровне, гарантирующем отсутствие инверсии

13

14 Модель «Лидеры(*)-последователь(1)» (равновесие Нэша в двухуровневой игре) Модель дорогого лидера реализуется только в том случае, если все дорогие фирмы гарантируют сохранение единых цен p*. Поскольку односторонний отказ от данной стратегии в пользу инверсии при высоких ценах экономи- чески выгоден для каждой отдельной фирмы, подобная ситуация возможна только в результате сговора.

15

16 Картель Максимизация прибыли при ценовой дискриминации

17

18 Возможные направления дальнейших исследований Исследование других стратегий фирм, кроме максимизация прибыли в зависимости от цен конкурентов (одноуровневая игра) или с учетом ожидания их реакций (двухуровневая игра). В частности, фирмы могут принимать в расчет вероятность инверсии со стороны конкурентов. Оп- тимальный выбор в этом случае должен отличаться от представленных вариантов. Изучение моделей со сговором (лидеры – последователь, картель, максимизация прибыли на основе ценовой дискриминации), в которых принимаемое решение зависит от того, насколько вероятно нарушение частью фирм договорных условий. Исследование случая различных издержек производства.

19 Спасибо за внимание!