Я смогу это выучить??? Еще как сможешь! Главное, внимательно следи… - презентация

1 Я смогу это выучить??? Еще как сможешь! Главное, внимательно следи…

2 1.познакомить учащегося с квадратными уравнениями ax 2 +bx+c=0, рассмотреть виды биквадратных и неполных квадратных уравнений; 2.научить решать квадратные и биквадратные уравнения по формулам; 3.ознакомить с теоремой Виета; 4.закрепить полученный материал с помощью задач.

3 Евклид ок. 300 г. до н. э Брахмагупте ок. 600 г. до н. э. Франсуа Виет

4 А в чем их отличие, кроме как степени? В количестве корней и последовательности решения.

5 ax 2 +bx+c=0 Определение коэффициентов a, b, c Вычисление дискриминанта (D=b 2 -4ac) Если D0, то Уравнение не имеет корней Уравнение имеет 1 корень Уравнение имеет 2 корня x=-b/2ax 1 =(-b+D)/2a x 2 =(-b- D)/2a

6 По праву в стихах быть достойна воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе с, в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда В числителе b, в знаменателе а. ax 2 +bx+c=0 a, c, b x 1 x 2 =c/a x 1 +x 2 =-b/a

7 ax 2 +bx=0 x(ax+b)=0 x=0 или ax+b=0 1 ax 2 +c=0 ax 2 =-c x 2 =-c/a Если -c/a0, то уравнение не имеет корней уравнение имеет 2 корня x 1 = -(-c/a) x 2 = (-c/a) 3 2 ax 2 =0 x=0

8 ax 4 +bx 2 +c=0 x 2 =y y 2 +by+c=0 D=b 2 -4ac y 1 =(-b+D)/2a y 2 =(-b- D)/2a x 4 =- y 2 x 1 = y 1 x 2 = -y 1 x 3 = y 2

9 Задачи по теме «Квадратные уравнения» Решите уравнения: 9x 2 -12x-4=0 10х 2 +2х-16=0 9х 2 -17х+1=0 20х =0 Решите задачу С башни выпустили вверх стрелу из лука. Если начальная скорость стрелы равна 50 м/ч, высота башни 20 м и t (с) – время полета стрелы, то расстояние h (м) можно найти по формуле h=-5t 2 +50t+20 (приближенное значение ускорения свободного падения считается равным 10 м/с 2 ). Какой наибольшей высоты достигнет стрела?

10 Задачи по теме «Биквадратные уравнения» Решите уравнения: 6х 4 -5x 2 +14=0 x 4 -7x 2 =0 9x 4 +9x 2 -11=0 x 4 +6=0 На лист картона, имеющий форму прямоугольника длиной 30 см, а шириной 20 см, наклеили картину, имеющую форму прямоугольника площадью 200 см 2, так, что края картины находятся на одинаковом расстоянии от краев листа. Найти это расстояние. Решите задачу:

11

12 ИСТОЧНИКИ: и способы их решения Биквадратные и квадратные уравнения онлайн Математика онлайн в помощь студенту