ЛЕКЦИЯ 4 (14.03.07) Требования, предъявляемые к математическим моделям Точность, экономичность, универсальность Методы оценки точности моделей Асимптотический. - презентация

1 ЛЕКЦИЯ 4 ( ) Требования, предъявляемые к математическим моделям Точность, экономичность, универсальность Методы оценки точности моделей Асимптотический ряд моделей

2 Точность – это количественная оценка степени совпадения модельных результатов с натурными носит качественный характер Количественная оценка точности модели доставляет немало забот её создателю Векторный характер оценки точности модели: Погрешности натурного эксперимента должны быть меньше, чем модельного Один и тот же выходной параметр модели может оказаться важным (доминирующим) для одних применений и второстепенным для других

3 Сведение векторной оценки точности к скалярной

4 Первый метод оценки точности модели (метод Тьюринга) Относительная погрешность Погрешность объекта Погрешность модели Основные требования: наличие объекта одинаковые условия натурного и модельного экспериментов точность натурного эксперимента выше чем модельного

5 Первая заповедь инженера-разработчика Создать базовый вариант системы (грубая модель). «Оживить», заставить его работать (действующая модель) Контролируя работоспособность, улучшать проект, пока не будет достигнуто желаемое качество работы (точная модель) Метод проб и ошибок

6 Калибровка модели Убедившись, что модель работает правильно, можно попытаться довести её до кондиции. Вспоминаем три метода повышения качества системы: Параметрический Схемотехнический Уменьшение отрицательного влияния внешней среды

7 Второй метод оценки точности модели Метод контрольных (тестовых) задач Основная идея: при определённых условиях и в некоторых режимах можно заранее предсказать реакцию проектируемого объекта или рассчитать её вручную. Если модель в этих контрольных точках ведёт себя в соответствии с прогнозом, значит, она правильная Контрольные точки для операционного усилителя

8 Второй метод оценки точности модели Асимптотический ряд моделей (Спор моделей) Идея метода основана на аксиоме 3: при бесконечном повышении качества модели она приближается к самому объекту Другими словами, по модельным экспериментам можно предсказать свойства будущего объекта

9 Спор моделей

10 Нисходящее и восходящее проектирование

11 Типовой маршрут процесса моделирования