Работу выполнила ученица 7 «А» класса МОУ СОШ 1, г. Искитима Новосибирской обл. Балабанова Анастасия. Учитель: Кудоспаева Надежда Николаевна Работу выполнила. - презентация

1 Работу выполнила ученица 7 «А» класса МОУ СОШ 1, г. Искитима Новосибирской обл. Балабанова Анастасия. Учитель: Кудоспаева Надежда Николаевна Работу выполнила ученица 7 «А» класса МОУ СОШ 1, г. Искитима Новосибирской обл. Балабанова Анастасия. Учитель: Кудоспаева Надежда Николаевна

2

3 Заглянуть в прошлое и понять, как появилась эта тема; Понять актуальность темы; Доказать выдвинутую гипотезу: -построить 3 вида треугольников по трём элементам, с помощью линейки и циркуля; Провести обзор информации и описание проекта; Подвести итог работы. Заглянуть в прошлое и понять, как появилась эта тема; Понять актуальность темы; Доказать выдвинутую гипотезу: -построить 3 вида треугольников по трём элементам, с помощью линейки и циркуля; Провести обзор информации и описание проекта; Подвести итог работы.

4 Всякое начало имеет корни прошлого. Также и наша тема имеет своё историческое появление. Поэтому первым делом мы заглянем именно в прошлое, и узнаем, как и когда появились такие построения. Далее я попытаюсь объяснить вам, почему важна эта тема, и почему в школе педагоги её тщательно раскрывают на уроках геометрии. Затем я предложу доказать выдвинутую гипотезу. Ну и затем мы подведём описание проделанной работы и подведём итоги. Всякое начало имеет корни прошлого. Также и наша тема имеет своё историческое появление. Поэтому первым делом мы заглянем именно в прошлое, и узнаем, как и когда появились такие построения. Далее я попытаюсь объяснить вам, почему важна эта тема, и почему в школе педагоги её тщательно раскрывают на уроках геометрии. Затем я предложу доказать выдвинутую гипотезу. Ну и затем мы подведём описание проделанной работы и подведём итоги.

5 Построения с помощью циркуля и линейки раздел евклидовой геометрии, известный с античных времён. В задачах на построение циркуль и линейка считаются идеальными инструментами, в частности: Линейка не имеет делений и имеет только одну сторону бесконечной длины. Циркуль может иметь сколь угодно большой или сколь угодно малый раствор. Ещё существует так называемая начертательная геометрия - это раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскости, в частности построения проекционных изображений, а также методы решения и исследования пространственных задач на плоскости.

6 Потребность в изображениях пространственных предметов на плоскости возникла в связи с решением различных практических вопросов (например, строительство зданий и других инженерных сооружений, развитие живописи и архитектуры, техники и т.п.). Особенно большое значение имеют чертежи, получаемые проектированием (проецированием) данной фигуры на плоскость (проекционные чертежи).

7 Первые попытки проекционных изображений можно встретить у древних народов ещё до нашей эры. Так, римский архитектор Витрувий в своём сочинении «Десять книг об архитектуре» (1 в. до н. э.) даёт понятие о плане (горизонтальной проекции) и фасаде (фронтальной проекции) сооружения. Итальянский архитектор и учёный Л. Альберти (15 в. н. э.) уже применяет «точки схода» и даёт важный для практики способ построения перспективы при помощи сетки. В «Трактате о живописи» (опубликован 1651) Леонардо да Винчи имеются многочисленные указания о практических применениях перспективных изображений, в частности о «наблюдательной» перспективе. Немецкий художник А. Дюрер в труде «Руководство к измерению...» (1525) предложил способ построения перспективы по горизонтальной и фронтальной проекциям объекта. Особенно полное изложение приёмов построения перспективы были даны итальянским учёным Г. Убальди (1600). Научные основы начертательной геометрии были разработаны Ж. Дезаргом и главным образом Г. Монжем, который считается создателем научной начертательной геометрии. В Древней Руси при возведении сооружений применялись изображения, в которых можно заметить элементы геометрического проектирования.

8 Эта тема важна потому, что она присутствует в каждом техникуме, в каждом инженерном училище и др. Поэтому, уже с начала 7 класса, педагоги закладывают в нас этот важный материал, чтобы в дальнейшем обеспечить нам большой плюс в поступлении и обучении в таких училищах.

9 Не всякий треугольник можно построить по трём элементам, но большинство из них действительно существуют. В этой работе я попытаюсь доказать, что треугольники, построенные по трём элементам не всегда существуют. Для этого, я наглядно покажу построение трёх видов треугольников с помощью линейки и циркуля.доказать Не всякий треугольник можно построить по трём элементам, но большинство из них действительно существуют. В этой работе я попытаюсь доказать, что треугольники, построенные по трём элементам не всегда существуют. Для этого, я наглядно покажу построение трёх видов треугольников с помощью линейки и циркуля.доказать

10 Не всякий треугольник можно построить по трём элементам, но большинство из них действительно существуют. В этой работе я попытаюсь доказать, что треугольники, построенные по трём элементам не всегда существуют. Для этого, я наглядно покажу построение трёх видов треугольников с помощью линейки и циркуля. Не всякий треугольник можно построить по трём элементам, но большинство из них действительно существуют. В этой работе я попытаюсь доказать, что треугольники, построенные по трём элементам не всегда существуют. Для этого, я наглядно покажу построение трёх видов треугольников с помощью линейки и циркуля. Итак, начнём…

11 В задачах на построение речь идет о построении геометрических фигур (отрезок, угол, пара параллельных прямых и т. д.) с помощью некоторых инструментов. Решить задачу на построение – это значит найти способ построения фигуры, осуществить это построение и доказать, что построенная фигура – фигура, обладающая требуемыми свойствами. В данном разделе мы будем решать задачи на построение «основных» геометрических фигур с помощью линейки и циркуля. Построение сложных фигур с помощью предварительного анализа можно будет свести к последовательности построений «основных» фигур. В задачах на построение речь идет о построении геометрических фигур (отрезок, угол, пара параллельных прямых и т. д.) с помощью некоторых инструментов. Решить задачу на построение – это значит найти способ построения фигуры, осуществить это построение и доказать, что построенная фигура – фигура, обладающая требуемыми свойствами. В данном разделе мы будем решать задачи на построение «основных» геометрических фигур с помощью линейки и циркуля. Построение сложных фигур с помощью предварительного анализа можно будет свести к последовательности построений «основных» фигур.

12 Для начала мы должны описать, что можно делать с помощью линейки и циркуля. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

13 Для начала мы должны описать, что можно делать с помощью линейки и циркуля. Линейка – инструмент, позволяющий: провести произвольную прямую; провести прямую (произвольную), проходящую через данную точку; провести прямую, проходящую через две данные точки; построить произвольный луч; построить произвольный луч с заданным началом; построить луч с заданным началом, проходящий через заданную точку; построить отрезок с заданными концами. Для начала мы должны описать, что можно делать с помощью линейки и циркуля. Линейка – инструмент, позволяющий: провести произвольную прямую; провести прямую (произвольную), проходящую через данную точку; провести прямую, проходящую через две данные точки; построить произвольный луч; построить произвольный луч с заданным началом; построить луч с заданным началом, проходящий через заданную точку; построить отрезок с заданными концами. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I А МN FPO

14 Циркуль – инструмент, позволяющий: построить произвольную окружность; построить окружность с заданным радиусом; построить окружность с заданным центром и радиусом; отложить данный отрезок на прямой от данной точки. Циркуль – инструмент, позволяющий: построить произвольную окружность; построить окружность с заданным радиусом; построить окружность с заданным центром и радиусом; отложить данный отрезок на прямой от данной точки. Ну,а теперь, когда мы полностью разобрали применение циркуля и линейки, начнём построения треугольников по трём элементам.

15 1.Построим луч а. 2.Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1. 3.Построим угол, равный данному. 4.Отложим отрезок АС, равный P 2 Q 2. Дано: Отрезки Р 1 Q 1 и Р 2 Q 2 Q1Q1 P1P1 P2P2 Q2Q2 Треугольник АВС искомый. Угол hk а А B D C

16 1.Построим луч а. 2.Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1. 3.Построим угол, равный данному h 1 k 1. 4.Построим угол, равный h 2 k 2. Дано: Отрезок Р 1 Q 1 Q1Q1 P1P1 Угол h 1 k 1 h1h1 k1k1 h2h2 Аk2k2 а В N D Треугольник АВС - построен. Задача имеет решение, если………………. С

17 А а А1А1 M1M1 А2А2 M2M2 А3А3 M3M3 В С Треугольник АВС - построен. Задача имеет решение, если одна сторона треугольника, меньше суммы двух других сторон этого треугольника. 1. Построим луч а. 2. Отложим отрезок АВ, равный A 1 M Построим дугу с центром в т. А и радиусом A 2 M Построим дугу с центром в т.В и радиусом A 3 M 3. Дано: А 1 М 1, А 2 М 2, А 3 М 3.

18 Узор на флаге Ирана описывается как построение с помощью циркуля и линейки.

19 В наше время, для упрощения поступления в техникумы и др. училища, сейчас лучше запомнить и понять построение данного вида. Ведь это является также не мало важной частью школьной программы, в которой они тоже пригодятся, и будут изучаться на протяжении всех уроков геометрии. Эта тема являются некой основой дальнейших построений, так как сами построения выходят из признаков равенства треугольников, а первые признаки уже дают начало дальнейшим построениям.

20 Итак, в данной работе я наглядно показала и рассказала построение трёх видов треугольников, построенных с помощью циркуля и линейки. Точно построила их для наглядности. Рассказала план их построения. Сделала выводы из получившихся чертежов.

21 В заключении хочу сказать, что эта тема очень важна и сначала её изучения лучше сразу учить её, пытаться понимать мельчайшие подробности. Так как в школе она будет тесно сопутствовать с другими темами на построение.

22

23

24 Гипотезой называется предположение, которое мы считаем истинным, для того чтобы вывести из него следствия, согласные с действительными фактами или с другими проверенными положениями. Это согласие с фактами или с проверенными положениями служит доказательством гипотезы. Когда мы прибегаем к гипотезе? Когда у нас есть ряд фактов, которые не объяснены именно потому, что в непосредственном опыте имеется недостаточно данных. В таком случае нам приходится дополнять данные опыта при помощи того, что не дано прямо в опыте. Это дополнение мы производим при помощи предположения, или гипотезы. Итак, в процессе построения гипотезы мы можем различать три стадии: 1. Мы делаем известное предположение; 2. Из этого предположения мы выводим следствия один или несколько; 3. Смотрим, соответствуют ли эти следствия действительности или другим доказанным положениям. Гипотезой называется предположение, которое мы считаем истинным, для того чтобы вывести из него следствия, согласные с действительными фактами или с другими проверенными положениями. Это согласие с фактами или с проверенными положениями служит доказательством гипотезы. Когда мы прибегаем к гипотезе? Когда у нас есть ряд фактов, которые не объяснены именно потому, что в непосредственном опыте имеется недостаточно данных. В таком случае нам приходится дополнять данные опыта при помощи того, что не дано прямо в опыте. Это дополнение мы производим при помощи предположения, или гипотезы. Итак, в процессе построения гипотезы мы можем различать три стадии: 1. Мы делаем известное предположение; 2. Из этого предположения мы выводим следствия один или несколько; 3. Смотрим, соответствуют ли эти следствия действительности или другим доказанным положениям.