Математическая статистика 1102212321 2204313121 1122234133 3222131221 2336222102 1232102210 2010132111 1162132121 -количество детей в семье выборка Статистический. - презентация

1 Математическая статистика количество детей в семье выборка Статистический закон распределения Выборочное среднее Выборочная дисперсия

2 Гистограмма и полигон

3 Доверительный интервал матожидания Найти интервал в который матожидание попадает с вероятностью 0,9 …… с вероятностью 0,4

4 (Дисперсия неизвестна) Доверительный интервал матожидания Найти интервал в который матожидание попадает с вероятностью 0,9 Распределение Стьюдента

5 Статистический закон распределения Выборочное среднее Выборочная дисперсия Доверительный интервал матожидания =0,9 Доверительный интервал матожидания =0,9 (по Стьюденту)

6 Вопрос 1. Найти доверительный интервал при =0,8 для мат.ожидания, по выборке: Значение (метры) кол-во 8264 Доверительный интервал для матожидания c дов.вероятностью =0,8 Задача. Глубина моря измеряется прибором ИГМ.

7 Вопрос 2. Найти доверительный интервал при =0,75 для мат.ожидания, по выборке: Значение (метры) кол-во 8264 Доверительный интервал для матожидания =0,75 Задача. Глубина моря измеряется прибором ИГМ. Случайная ошибка при измерении распределена нормально с а=0 и =15 метров.

8 Вопрос 3. сколько необходимо замеров, чтобы с вероятностью 0,9 определить глубину моря с точностью до 5м? Доверительный интервал для матожидания =0,9 Задача. Глубина моря измеряется прибором ИГМ. Случайная ошибка при измерении распределена нормально с а=0 и =15 метров.

9 7.4. Гипотезы Вероятность того, ошибочно отвергнута гипотеза Н. (ошибка 1го рода) Вероятность того, ошибочно принята гипотеза Н. (ошибка 2го рода) Проверка гипотез о законе распределения Критерий согласия критерий о законе распределения Критерий Пирсона Критерий Колмогорова

10 Критерий Пирсона распределена по Пирсону с (k-3) степенями свободы Требование к выборке: в каждом интервале больше 5 элементов

11 Критерий Колмогорова статистическая функция распределения статистика Колмогорова распределение Колмогорова

12 Задача. Мерили рост. Намерили таблицу данных.Проверить гипотезу о том, что закон распределения, которому подчиняется CВ нормальный. Допустимую ошибку первого рода принять за 0,05 [150;155)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)[175;180)[180;185)[185;190) Критерий Пирсона [150;155)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)[175;180)[180;…)

13 Критерий Пирсона [150;155)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)[175;180)[180;…) ,0260,0910,1930,2680,230,1290,06 5,218,238,653,64625,812 0,83,82,67,6101,82 Может и нормальный…

14 Критерий Колмогорова интервал[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)[175;180)[180;185)[185;190) частота попадания F* 06/20028/20064/200110/200166/200190/200198/200 Ф0Ф0 -0,4938-0,4678-0,377-0,1840,08330,31330,44180, Ф 0 0, ,1230,3160,5830,81330,94180,987 D0,00620,00220,0170,0040,0330,01670,00820,003 нормальный, может быть