Подготовила ученица 9Б класса ГАДЖИЕВА ХУРАМАН Векторы МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный. - презентация

1 Подготовила ученица 9Б класса ГАДЖИЕВА ХУРАМАН Векторы МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

2 Понятие вектора A B AB Конец вектора Начало вектора - вектор Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором

3 K Длина вектора M N a вектор MN или вектор а вектор КК или нулевой вектор Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка |MN| = |a| длина вектора MN |KK| = 0

4 Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору Коллинеарные вектора М с L Kb A B Ненулевые вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых

5 с L Kb A B Сонаправленные вектора Коллинеарные вектора имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами М c KL AB b MM c (любому вектору)

6 с b L K A B Противоположно направленные вектора Коллинеарные вектора имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b KL AB c c b KL AB

7 Равенство векторов с L K b A B Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны c KL, | c | = | KL | c = KL

8 Сложение векторов a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b с b

9 Вычитание векторов a a - b = c Построение: a b с b Дано: a, b Построить: c = a - b

10 Умножение вектора a на число k k·a = b, |a| 0, k – произвольное число |b| = |k|·|a|, если k > 0, то a b если k < 0, то a b a 2a-2a Для любых чисел k, l и любых векторов a, b справедливы равенства: 1º. (kl)a= k(la) (сочетательный закон), 2º. (k+l)a= ka+la (первый распределительный закон), 3º. k(a+b) = ka+kb (второй распределительный закон).