Графическое решение неравенств с двумя переменными Автор: Елена Юрьевна Семёнова. - презентация

1 Графическое решение неравенств с двумя переменными Автор: Елена Юрьевна Семёнова

2 Решить неравенство: y kx + b 1.Строим прямую у = kх + b. 2.Эта прямая разбивает всю координатную плоскость на две полуплоскости. 3.Подставляем координаты произвольной точки в неравенство y kx + b. 4.Если неравенство верно, то заштриховываем полуплоскость, содержащую данную точку. 5.Если неравенство неверно, то заштриховываем другую полуплоскость.

3 Решить неравенство: x + y Строим прямую у = – х – 2. 2.Эта прямая разбивает всю плоскость на две полуплоскости. 3.Подставляем координаты точки (0; 0) в неравенство x + y Получаем верное неравенство Заштриховываем полуплоскость, которая содержит точку (0; 0). Пример 1.

4 Решить неравенство: x + y х у

5 Решить неравенство: – 2x 2 + y < 0 1.Строим параболу у = 2х 2. 2.Эта парабола разбивает всю плоскость на две области. 3.Подставляем координаты точки (0; 2) в неравенство – 2x 2 + y < 0. 4.Получаем ложное неравенство 2 < 0. 5.Заштриховываем область, которая не содержит точку (0; 2). Пример 2.

6 Решить неравенство: – 2x 2 + y < х у