Урок геометрии в 11 классе По теме : «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра». - презентация

1 Урок геометрии в 11 классе По теме : «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра».

2 Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

3 Цели урока : Образовательные: ввести понятие цилиндра; формирование понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра; вывести формулы площадей поверхностей цилиндра и сформировать умения применять их при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала учащегося; Развивающие: развитие пространственного мышления, культуры математической речи, развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать, правильно задавать вопросы; Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебному труду.

4 О A Задача 1. Дано: d = 4 м Найти: S круга 2 S круга = πR Ответ: 4π м 2 Задача 2. Дано: ОА= 6, Найти: l l=2πR Ответ:12π Задачи для устного решения

5 Задача 3. Дано: ABCD –прямоугольник, CD=3, AC=5 Найти: S ABCD A CB D Ответ: 12

6 ЦИЛИНДР. O O1O1 B A

7

8

9 O1O1 Площадь поверхности цилиндра A B A1A1 B1B1 h 2πR2πR S цилиндра = 2S осн +S бок S цилиндра = 2πR(R+h) O B A S осн = πR 2 S бок = 2πRh

10 Сечение цилиндра. Осевое сечение. Поперечное сечение.

11 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра Решение. 1. Проведем диагональ АС сечения АВСD. A BC D 2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r, CAD = ACD=45, тогда Найдем радиус основания 4. Найдем площадь основания Ответ:

12 525 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2, а площадь основания – 5 м 2. Найдите высоту цилиндра. Решение. 1. Площадь основания – круг, тогда 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда Ответ: A B C D r

13 527 Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13. r a Решение. 1. Построим отрезок АВ. 2. Проведем радиус АО. 3. Построим отрезок d. А В r d К 4. Отрезок ОК – искомое расстояние. 5. Из прямоугольного АОК находим: С значит АС = Из прямоугольного АВС находим: Итак, h = 5. Ответ: 5.

14 Постановка домашнего задания Прочитать п. 59, 60. Выучить формулы площадей поверхностей тел вращения. 522, 524, 526.