Тригонометрические функции числового аргумента. x y 0 А В Р. - презентация

1 Тригонометрические функции числового аргумента

2 x y 0 А В Р

3 x x y y y y x x Углы в положительном направлении измеряются против часовой стрелки

4 Углы в отрицательном направлении измеряются по часовой стрелке y _ _ y x x x y 0 0

5 Основной факт: Каждой точке на окружности соответствует бесконечно много углов поворота Пусть точка единичной окружности такова,что угол поворота АОР равен. Основные определения Абсцисса точки А называется косинусом числа. Ордината точки А называется синусом числа. 0 A Pcos sin K y x

6 Если угол поворота равен x, то при повороте на каждый из углов (x+2 n) точка придет из P в A. Значит, для любого числа x выполняются равенства: Sin(x+2 )=sin(x-2 )=sin x, Cos(x+2 )=cos(x-2 )=cos x. Функции y=sin x и y=cos x - периодические с периодом 2. Градусная мера Числовая (радианная) мера угла 0

7 x y 90

8 Угол в градусах Угол в радианах 0 sin 010- cos tg Построим графики функций:

9

10 Задания для работы на уроке Каждому выдана распечатка с тригонометром. Нужно 1.Оформить его с сохранением цвета осей и обозначением всех точек на осях координат. 2. Заполнить таблицу значений тригонометрических функций для углов первой четверти. 3. Определить знаки тригонометрических функций во всех четырех четвертях и заполнить схему дольки. Для получения отличной оценки нужно 1.Вывести формулу для перехода от градусной к радианной мере угла и обратно. Желаю успеха!