– множество точек в пространстве R 3, координаты (x, y, z) которых удовлетворяют уравнению a 11 х² + а 22 у² + a 33 z²+ 2a 12 xy + 2a 23 уz + 2a 13 xz. - презентация

1

2

3 – множество точек в пространстве R 3, координаты (x, y, z) которых удовлетворяют уравнению a 11 х² + а 22 у² + a 33 z²+ 2a 12 xy + 2a 23 уz + 2a 13 xz + 2а 14 x + 2а 24 у+2а 34 z +а 44 = 0 Поверхность второго порядка

4 ВИД ПОВЕРХНОСТИУРАВНЕНИЕ Эллипсоид Однополостный гиперболоид Двуполостный гиперболоид Конус второго порядка

5 ВИД ПОВЕРХНОСТИУРАВНЕНИЕ Эллиптический цилиндр Гиперболический цилиндр Параболический цилиндр Эллиптический параболоид Гиперболический параболоид

6 Эллипсоид Начало координат центр симметрии. а, b, c - полуоси эллипсоида. Точки пересечения эллипсоида с осями – вершины.

7 Однополостный гиперболоид Начало координат центр симметрии. а, b, c - полуоси. Начало координат центр симметрии. а, b, c - полуоси.

8 Двуполостный гиперболоид Координатные плоскости являются плоскостями симметрии, а начало координат центром симметрии двуполостного гиперболоида. Числа а, b, c называются полуосями. Начало координат центр симметрии. а, b, c - полуоси.

9 Конус О есть вершина конуса.О - вершина конуса О

10 Эллиптический параболоид Oxz и Оуz -плоскости симметрии. Oz – ось эллиптического параболоида.

11 Гиперболический параболоид Плоскости Oxz и Оуz являются плоско­стями симметрии. Ось Oz называется осью гиперболического пaраболоида. Oxz и Оуz - плоскости симметрии. Oz – ось гиперболиче ского параболоида

12 Эллиптический цилиндр Состоит из прямых линий, параллельных оси Oz.

13 Построение поверхностей второго порядка в программе Excel. Эллипсоид ПРИ ОТРИЦАТЕЛЬНОМ ПАРАМЕТРЕ С: ПРИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОМ ПАРАМЕТРЕ С:

14

15 Разработка презентации: Казабаранова Е.А. Научный руководитель Севастьянова С.А. 2008, СГЭУ