Ядро звёздочного произведения спин-томографических символов и его связь с преобразованием Фурье полиномов Чебышева Сергей Филиппов 1 Владимир Иванович. - презентация

1 Ядро звёздочного произведения спин-томографических символов и его связь с преобразованием Фурье полиномов Чебышева Сергей Филиппов 1 Владимир Иванович Манько 2,1 ¹ Московский физико-технический институт ² Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики, 28 ноября 2009 г. Filippov S.N. and Manko V.I. Journal of Russian Laser Research (2009) arXiv: [quant-ph]

2 Содержание Спиновая томограмма и томографические символы операторов Звёздочное произведение томографических символов Вычисление ядра Реккурентные соотношения для ядер различных спинов 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

3 Спиновая томограмма Спин -уровневая система Базисные состояния Томограмма Свойства 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

4 «Деквантайзер» и «квантайзер» Сканирование Деквантайзер Реконструкция Квантайзер 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

5 Томографические символы 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

6 Звёздочное произведение 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г. Ядро звёздочного произведения

7 К вычислению ядра Используя экспоненциалное представление квантайзера и деквантайзера, получаем Характер неприводимого представления 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

8 Резюме Ядро звёздочного произведения спин- томографических символов представимо в виде где,,, 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

9 Вычисление аргумента полинома Чебышева Угол не зависит от спина, поэтому его можно вычислить для кубитов 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

10 Замена переменных 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

11 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

12 Интеграл в явном виде 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

13 Ядро в явном виде 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

14 Рекуррентное соотношение для ядер различных спинов Рекуррентное соотношение для полиномов Чебышева Соотношение на интегралы Свойство биномиальных коэффициентов 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

15 Рекуррентное соотношение для ядер различных спинов Для интегралов 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

16 Рекуррентное соотношение для ядер различных спинов Для интегралов 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

17 Выводы Операторам, действующим в пространстве состояний частицы со спином, поставлены в соответствие томографические символы. Произведение операторов эквивалентно звёздочному произведению символов. Исходя из экспоненциального представления «квантайзера» и «деквантайзера», показано, что ядро звёздочного произведения представимо в виде преобразования Фурье полиномов Чебышева, зависящих от аргумента специального вида. Используя свойства полиномов Чебышева, ядро звёздочного произведения найдено в явном виде, а также выявлена рекуррентная связь между ядрами, соответствующими различным спинам. 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

18 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики, 28 ноября 2009 г. filippovsn.fizteh.ru