1.Как мы готовим будущих специалистов. 2.Почему нужно что-то менять? 3.Как следовало бы учить в современных условиях. О фундаментальных традициях и современных. - презентация

1 1.Как мы готовим будущих специалистов. 2.Почему нужно что-то менять? 3.Как следовало бы учить в современных условиях. О фундаментальных традициях и современных подходах к изучению математики в ВУЗе В.В.Калинин, кафедра высшей математики

2 Традиционные методы Классический подход: Учебный пример: Решение линейных алгебраических систем

3 Реальный пример 1: Реальный пример 2:

4 Исследование функций Классический подход: 1)Нахождение области определения; 2)Четность, нечетность, периодичность; 3)Поведение вблизи точек разрыва; 4)Интервалы возрастания и убывания; 5)Экстремумы; 6)Области выпуклости и вогнутости; 7)Асимптоты; Учебный пример: xO y

5 Реальный пример: y О ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x 4 Исследовать функцию

6 Решение линейных алгебраических систем Современные методы (Компьютерная система Mathematica) In[1]:= In[2]:= Solve[A.v == d, {x, y, z, u}] Out[2]:= {{x 2, y 3, x -5, u 4}}

7 Зависимость от параметра b корней уравнения Анализ решений алгебраических уравнений In[1]:= eq1 = Solve[2 x^2 + b x – 4 == 0,x] Out[2]:= In[2]:= Plot[{(x/.eq1)[[1]],(x/.eq1)[[2]]},{b,-30,30}

8 Исследование функций In[3]:= fun = 2x E^(-0.8x)+ 0.2 E^(-0.1x); Plot[fun, {x, 0, 2}]; In[5]:= FindMaximum[fun,{x,0}] Out[5]:= { , {x }} In[6]:= d2 = [D[fun,{x,2}] In[7]:= NSolve[d2 == 0,x] Out[6]:= -3.2 e -0.8x e -0.1x e -0.8 x Out[7]:= {{x }} Максимум Точка перегиба

9 Уравнение колебания струны Решение волнового уравнения методом Фурье In[8]:= u[x,0]=0; u t [x,0]=1; l=2; a=1; In[9]:= (из работы студентки РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, гр. НГДМ-04-2, Скоковой Елены) Out[9]:=

10 Форма струны в разные моменты времени In[10]:= Table[Plot[{u 100 [x,t]}, {x, 0, 2}],{t, 0,4.,0.2}]

11 Форма струны в момент времени t = 2.4 c при разном количестве членов ряда In[11]:= Plot[{u 1 [x, 2.4], u 3 [x, 2.4], u 101 [x, 2.4]}, {x, 0, 2}]

12 Визуализация векторных полей Векторное поле скоростей течения флюида в пласте (модель бесконечного однородного пласта с тремя неоднородными круговыми включениями, все скважины добывающие) (из дипломной работы студентки Мурманского государственного технического университета Скоковой Елены)

13 1. Выбор базовой системы. Плюсы и минусы системы Mathematicа: широкие возможности символьных операций, методическая простота работы, наличие встроенной поддержки пользователя, современные офисные возможности, наличие сертифицированной группы преподавателей в РГУ, меньшая распространенность в России 2.Организация обучения преподавателей. 3. Приобретение лицензии. 4.Внедрение в учебный процесс (аудитории, календарные планы, …) + – Вопросы в заключение: