Параллельным переносом Пусть а – данный вектор. Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка. - презентация

1

2

3 Параллельным переносом Пусть а – данный вектор. Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М, что вектор ММ равен вектору а. М а N M N

4 Параллельный перенос является движением, т.е.отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Докажем это. Пусть при параллельном переносе на вектор а точки M и N отображаются в точки M и N. Так как ММ = а, NN= а, то ММ= NN. Отсюда следует, что ММ NN и ММ= NN, поэтому четырехугольник ММ N N- параллелограмм. Следовательно, М N =М N, т.е. расстояние между точками М и N

5

6

7 Таким образом, параллельный перенос сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет собой движение. Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора а на его длину.

8 Отметим на плоскости точку О и зададим угол α. Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М, что ОМ =ОМ и угол МОМ равен α. Поворот является движением, т.е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния.

9