(с) Максимовская М.А., 2009 год. Y X 0x0x0 x f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x. - презентация

1 (с) Максимовская М.А., 2009 год

2 Y X 0x0x0 x f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x f A B C k = tg = f x

3 Y X 0x0x0 x f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f x 0 + x x f A B C k = tg = f x

4 Y X 0x0x0 x f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f x 0 + x x f A B C k = tg = f x

5 Y X 0x0x0 f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f x 0 + x x 0 x 0 A k = tg = f x

6 Ход решенияПример 1. Задаём функцию y = f(x).1. y = x Задаём значение x Найти угловой коэффициент k касательной в точке x 0 = Находим приращение функции f в точке х 0 : f = f(x 0 + x) – f(x 0 ). 3. f = (x 0 + x) 2 – x 0 2 = 2x 0 x + ( x) 2 4. Находим отношение f x x 4. f x x 2x 0 x + ( x) 2 = = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) = 2x 0 + x 5. Считая, что x 0, находим, к какому числу стремится отношение f x 5. При x 0 и x 0 = 1, 2x 0 + x = = 2. f x =

7 f x Число называют скоростью изменения функции f в точке x 0, или производной функции f в точке x 0. f x x f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) = Производная функции f в точке х 0 – это число, к которому стремится отношение при x, стремящемся к 0. Обозначение: f ' (x 0 )