Дано: AB = MN, BC = NK, AC = MK. Доказать: АВС = MNK B A N M C N K M K Доказательство: 1. Приложим АВС к MNK так, как показано на рисунке. 2. Проведём. - презентация

1

2 Дано: AB = MN, BC = NK, AC = MK. Доказать: АВС = MNK B A N M C N K M K Доказательство: 1. Приложим АВС к MNK так, как показано на рисунке. 2. Проведём отрезок ВС. 3. АВ = АN АВN – равнобедренный 1 = ВС = CN ВСN – равнобедренный 3 = Из п. 3 и 4 АВС = ANC ( АВС = 1 + 3, ANC = 2 + 4). 6. АВ = AN, BC = CN, ABC = ANC АВС = MNK (по 1 признаку равенства треугольников) Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3 Дано: BC = DC, AB = AD, AB = 5 см, BC = 9 cм, D = 113. Доказать: АВС = ADC Найти: AD, DC, B Доказательство: AB = AD, BC = DC, AC – общая (по рис.) АВС = ADC (по 3 признаку равенства треугольников). Решение: АВС = ADC (по доказанному) АD = АВ = 5 см, DC = BC = 9 cм, B = D = 113.

4 Дано: AB = AD, BC = DC, Доказать: AC – бис-са С Дано: AB = EF, AD = CF, ED = CB, BСF = 85 Найти: ADB

5 Дано: ABC и A 1 B 1 C 1 – равнобедренные; АС, А 1 С 1 – основания; М, М 1 – серед. BC и B 1 C 1 ; AB = A 1 B 1, AМ = A 1 М 1, Доказать: ABC = A 1 B 1 C 1