А.К.Дамбис 1, Л.Н.Бердников 1, О.В.Возякова 1, А.Ю.Князев 1,2,3, В.В.Кравцов 1,4, А.С.Расторгуев 1, Р.Сефако 2 1 ГАИШ МГУ. 2 South African Astronomical. - презентация

1 А.К.Дамбис 1, Л.Н.Бердников 1, О.В.Возякова 1, А.Ю.Князев 1,2,3, В.В.Кравцов 1,4, А.С.Расторгуев 1, Р.Сефако 2 1 ГАИШ МГУ. 2 South African Astronomical Observatory. 3 Southern African Large Telescope. 4 Instituto de Astronomía, Univ. Católica del Norte, Chile Лириды: визуальные и ИК светимости, нормальные цвета и кинематика Cовременная звёздная астрономия-2013" ГАО РАН (Пулково), Санкт-Петербург), июня 2013 г.

2 Нуль-пункт фотометрической шкалы расстояний Лирид может быть определен как побочный продукт исследования кинематики Лирид поля методом статистических параллаксов Первое такое определение: Е.Д.Павловская, ПЗ, Т.9, С.349, 1953 привело к сокращению шкалы расстояний сразу на ~30%

3 Предыдущие оценки светимостей Лирид методом статистических параллаксов Павловская 1953Fernley et al Rigal 1958Tsujimoto 1998 van Herk 1965Luri et al Clube & Dawe 1980Дамбис & Расторгуев 2001 Hawley et al. 1986Dambis 2003 Strugnell 1986Dambis & Vozyakova 2004 Layden et al. 1996Расторгуев, Дамбис & Заболотских 2005 Popowski & Gould 1998a,b; Gould & Popowski 1998 Dambis 2009 Kollmeier et al. 2012

4 Метод статистических параллаксов (максимизация функции правдоподобия) Плотность вероятности того, что конкретная звезда имеет определенные расстояние, лучевую скорость и компоненты собственных движений при условии принадлежности к популяции с заданными кинематическими параметрами (средняя скорость относительно Солнца – Uo,Vo,Wo, компоненты тензора дисперсии скоростей σU, σV, σW и др. параметры (например, параметры кривой вращения) и принятая шкала расстояний в K раз «длиннее» настоящей, равна (Uo,Vo,Wo, σU, σV, σW, …, K) Вероятность того, что все звезды выборки имеют наблюдаемые Vr, μα, μδ и принятая шкала расстояний «длиннее» настоящей в K раз, равна P=П (Uo,Vo,Wo, σU, σV, σW, …, K) L = Σ log (Uo,Vo,Wo, σU, σV, σW, …, K)

5 Метод статистических параллаксов (максимизация функции правдоподобия) Бимодальное распределение скоростей: Одномодальное распределение скоростей: Маррей, 1986 α – доля 1-й популяции

6 ЛИРИДЫ Гиганты типа A-F Гиганты типа A-F P= d P= d M 0.7M 0 M 0.7M 0 L = 4050L 0 L = 4050L 0 t > 10 Gyr t > 10 Gyr

7 σM~ m ЛИРИДЫ - ИНДИКАТОРЫ РАССТОЯНИЯ Т.К. ПОДЧИНЯЮТСЯ ЗАВИСИМОСТИ ПЕРИОД-МЕТАЛЛИЧНОСТЬ-СВЕТИМОСТЬ (в зависимости от фотометрич. полосы) i = a λ + b λ [Fe/H] + c λ lg P F

8 Catelan et al. (2004) ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПЕРИОД-МЕТАЛЛИЧНОСТЬ-СВЕТИМОСТЬ

9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ РАССТОЯНИЙ ЛИРИД DM = - = 5 lg D – 5 - модуль расстояния i = i – A i – A – i = 5 lg D – 5 Для определения D надо знать: - видимую величину i - абсолютную величину i - межзвездное поглощение A i непосредственно из наблюдений i по наблюдаемому Z ( [Fe/H] ) и P F надо определить параметры зависимости M ([Fe/H], P F ) A по избытку цвета или 2D-3D карте (модели) поглощения

10 РАССМАТРИВАЕМ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ ПОЛОС V, Ks(2MASS) И W1 (WISE) ИНТЕРЕСУЮТ: ЛИРИДЫ ПОЛЯ С ИЗВЕСТНЫМИ Vr, [Fe/H] ПОЛОСАλ eff, μmN V Ks(2MASS) W1(WISE)

11 WISE WISE (Wide-field Infrared Survey Explorer) (UCLA-Caltech/JPL, NASA, ) 40-см орбитальный ИК телескоп для обзора всего неба Полосы 3.35, 4.6, 11.6, 22.1 мкм, поле зрения 47 (расширение 2MASS) Каталог (DR 2012) содержит данные о объектах ярче (3 – 5 мкм) Ссылка CDS: (Cutri et al., 2012)

12 ИСТОЧНИКИ ДАННЫХ О СРЕДНИХ ВЕЛИЧИНАХ ЛИРИД ПОЛЯ В ФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОЛОСЕ V (ОПОРНЫЙ РЯД – Bookmeyer et al. 1977)

13 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ i ЛИРИД ПОЛЯ В ФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОЛОСЕ Ks – «ОДНОФАЗНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ» ИЗ КАТАЛОГА 2MASS С ПОПРАВКАМИ, УЧИТЫВАЮЩИМИ ФАЗУ НАБЛЮДЕНИЙ СОГЛАСНО ПРОЦЕДУРЕ Feast et al. (2008) СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ i ЛИРИД ПОЛЯ В ФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОЛОСЕ W1 – КРИВЫЕ БЛЕСКА ПО ДАННЫМ WISE (Wright et al. 2010)

14 Кривая блеска в полосе W1 для лириды TT Lyn, расположенной на низкой эклиптической широте

15 Кривая блеска в полосе W1 для лириды VW Dor, расположенной вблизи полюса эклиптики

16 ИСТОЧНИКИ НЕФОТОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ Vr и [Fe/H] взяты из компиляции наблюдательных данных Dambis (2009) и основаны в основном на каталоге Beers et al. (2000) + недавние измерения Kinman & Brown (2010), For et al. (2011) + фотометрические оценки [Fe/H] по параметрам кривых блеска ASAS и NSVS Все металличности переведены в шкалу Zinn & West Собственные движения - из каталога UCAC4 (393 звезды)

17 Ошибки наблюдательных данных: Средние величины i : σ = Средние величины i :σ = Средние величины i :σ = С лучевыми скоростями хуже…

18 ОШИБКИ КОМПОНЕНТОВ СОБСТВЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ При больших пространственных скоростях Лирид поля ошибки собственных движений вполне приемлемы

19 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТАЛЛИЧНОСТЕЙ ЛИРИД ВЫБОРКИ Толстый диск

20 ПАРАМЕТРЫ ЗАВИСИМОСТИ Mv ( [FE/H], P F ) i при данном [Fe/H] не зависит от периода: i = a V +b V [Fe/H] Эмпирические оценки b V = ± 0.047Gratton et al. (2004)Лириды БМО b V = 0.25 ± 0.02Federici et al. (2012)ГВ шаровых скоплений в М31 ПРИНИМАЕМ ПРОСТОЕ СРЕДНЕЕ: b V = i = a V [Fe/H]

21 P F = P период Лириды (для звёзд типа RRab) lg P F = lg P (для звёзд типа RRc)

22 ПАРАМЕТРЫ ЗАВИСИМОСТИ Mk ( [Fe/H], P F ) i = a k +b K [Fe/H] + c k lg P F Эмпирическая оценка c k = (Jones et al. 1992; Frolov & Samus 1998; Catelan et al. 2004) ( i i ) 0 = (a V a k ) + ( b K ) [Fe/H] lg P F Калибровка нормальных цветов: ( i i ) 0 = [Fe/H] lg P F (a V a k ) = ± 0.024, – b K = ± 0.016, b K = По лиридам на галактических широтах |b|> 25 o, межзвездное поглощение по модели Drimmel et al. 2003, с законом поглощения согласно Yuan et al. 2013: i = a k [Fe/H] lg P F, a K = a V – 1.863

23 ПАРАМЕТРЫ ЗАВИСИМОСТИ M W1 ( [FE/H], P F ) i = a w +b w [Fe/H] + c w lg P F ( i i ) 0 = ± (По лиридам на Галактических широтах |b|> 25 o, межзвездное поглощение по модели Drimmel et al. (2003), закон поглощения согласно Yuan et al. (2013)) i = a w [Fe/H] lg P F, a W = a V – a V – единственный определяемый параметр, ответственный за систематику шкалы расстояний

24 ПОПУЛЯЦИЯ ЛИРИД ПОЛЯ КИНЕМАТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНА И СОСТОИТ ИЗ 2 СУБПОПУЛЯЦИЙ – ЗВЕЗД ГАЛО И ТОЛСТОГО ДИСКА

25 Метод статистических параллаксов с исходными расстояниями, определенными по калибровке (387 звезд) i = a w [Fe/H] lg P F. Поглощение для звёзд на высоких широтах |b|>25º по 3D модели Drimmel et al. (2003), а на низких широтах – по полученной калибровке нормальных цветов ( i i ) 0 = [Fe/H] lg P F i = ( ± 0.083) [Fe/H] lg P F

26 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГАЛАКТОЦЕНТРИЧЕСКИХ РАССТОЯНИЙ ЛИРИД ВЫБОРКИ

27 Если оставить только объекты с R G от 6.4 до 9.6 кпк (R 0 ± 1.6 кпк) i = ± [Fe/H] lg P F i = [Fe/H] i = [F e/H] 2.33 lgP F i = [F e/H] 2.33 lgP F Оценки параметров очень устойчивы !

28 Расстояние до центра Галактики по наблюдениям лирид балджа ( 1.29) Фотометрическая полоса Ro, кпкИсточник данных K(CIT)R ± 0.40Carney et al. (1995) VR ± 0.39Collinge, Sumi & Fabrycky (2006) СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ: R ± 0.38 кпк

29 Расстояние до БМО Фотометрическая полоса Модуль расстоянияИсточник данных Ks18.38 ± 0.09 (D 47.4 ± 2.1 кпк) Borissova et al. (2004) Ks18.30 ± 0.09 (D 45.7 ± 1.9 кпк) Szewczyk et al. (2008) V18.34 ± 0.09 (D 46.6 ± 2.0 кпк) Gratton et al. (2004) СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ: DM ± 0.09 (D 46.6 ± 2.0 кпк)

30 Расстояние до M31 Фотометрическая полоса Модуль расстоянияИсточник данных V24.32 ± 0.12 (D 731 ± 41 кпк) Clementini et al. (2009) (лириды в шаровом скоплении B514) V24.20 ± 0.09 (D 692 ± 28 кпк) Federici et al. (2012) (ГВ 48 шаровых скоплений в M31) СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ: DM ± 0.09 (D 705 ± 30 кпк)

31 Расстояние до M33 Фотометрическая полоса Модуль расстоянияИсточник данных V24.36 ± 0.09 (D 745 ± 31 кпк) Yang et al. (2010)

32 Расстояния до галактик Местной группы

33

34 Вращение популяций Лирид в Галактике Согласно Reid & Brunthaler (2004), собственное движение радиоисточника Sgr A в центре Галактики по Галактиче-ской долготе равно μ SgrA = ± мсд/год линейная скорость Галактического вращения Солнца равна (с учетом расстояния до центра Галактики R ± 0.38 кпк Vо = км/с линейная скорость Галактического вращения Солнца равна (с учетом расстояния до центра Галактики R ± 0.38 кпк) Vо = км/с скорость вращения популяции Лирид гало равна скорость вращения популяции Лирид гало равна V(halo) = +18…+35 км/с V(halo) = +18…+35 км/с скорость вращения популяции Лирид толстого диска равна скорость вращения популяции Лирид толстого диска равна V(thick disk) =+193…+208 км/с V(thick disk) =+193…+208 км/с

35 Постоянная Хаббла и возраст Вселенной Полученная оценка расстояния до БМО DM БМО ± 0.09 (D БМО 46.6 ± 2.0 кпк) приводит к оценке постоянной Хаббла H ± 3.4 км/с/Мпк (полученной простым шкалированием оценки Freedman et al. 2012). Полученная оценка расстояния до БМО DM БМО ± 0.09 (D БМО 46.6 ± 2.0 кпк) приводит к оценке постоянной Хаббла H ± 3.4 км/с/Мпк (полученной простым шкалированием оценки Freedman et al. 2012). С учетом оценки космологической постоянной Ω Λ = 0.74 ± 0.02, определенной Mohlabeng & Ralston (2013) путем анализа выборки 580 SN Ia в рамках ΛCDM модели, возраст Вселенной оценивается в 12.5 Gyr (WMAP: H 0 69 ±... км/с/Мпк) С учетом оценки космологической постоянной Ω Λ = 0.74 ± 0.02, определенной Mohlabeng & Ralston (2013) путем анализа выборки 580 SN Ia в рамках ΛCDM модели, возраст Вселенной оценивается в 12.5 Gyr (WMAP: H 0 69 ±... км/с/Мпк)

36 выводы Построены взаимно согласованные калибровки зависимостей металличность – период - светимость для Лирид в полосах V, Ks, W1(WISE), нуль-пункты определены методом статистических параллаксов Построены взаимно согласованные калибровки зависимостей металличность – период - светимость для Лирид в полосах V, Ks, W1(WISE), нуль-пункты определены методом статистических параллаксов Получена калибровка нормальных показателей цвета (V-Ks) 0 для Лирид Получена калибровка нормальных показателей цвета (V-Ks) 0 для Лирид Определены параметры эллипсоидов скоростей Лирид гало и толстого диска, а также скорости вращения этих популяций Определены параметры эллипсоидов скоростей Лирид гало и толстого диска, а также скорости вращения этих популяций Получены оценки расстояний до центра Галактики (8.0 ± 0.4 кпк) и 17 других галактик Местной группы Получены оценки расстояний до центра Галактики (8.0 ± 0.4 кпк) и 17 других галактик Местной группы Получена оценка постоянной Хаббла H 0 = 80 ± 3.4 км/с/Мпк и возраста Вселенной t= 12.5 Gyr Получена оценка постоянной Хаббла H 0 = 80 ± 3.4 км/с/Мпк и возраста Вселенной t= 12.5 Gyr Благодарим за внимание ! Благодарим за внимание !