Специальная теория относительности Постулаты Эйнштейна Преобразования Лоренца Следствия из преобразований Лоренца. - презентация

1 Специальная теория относительности Постулаты Эйнштейна Преобразования Лоренца Следствия из преобразований Лоренца

2 СТО Теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространственно- временные закономерности, справедливые для любых физических процессов (не только механических). Из преобразований Галилея следовало, что все законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета (принцип относительности Галилея).

3 СТО Однако законы электродинамики находились в противоречии с преобразованиями Галилея. Эйнштейн заменил преобразования Галилея преобразованиями Лоренца, что устранило кажущееся противоречие и позволило объяснить многие опыты по электродинамике и оптике.

4 Постулаты Эйнштейна В основу специальной теории относительности легли постулаты Эйнштейна: 1. Все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета (принцип относительности Эйнштейна). 2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

5 Преобразования Галилея Напомним преобразования Галилея

6 Преобразования Лоренца Получим преобразования Лоренца, опираясь на постулаты Эйнштейна. Учитывая однородность пространства и времени, можно предположим, что новые преобразования линейны, тогда По принципу относительности все инерциальные системы отсчета равноправны, следовательно, можно записать

7 Преобразования Лоренца Пусть в момент, когда начала систем отсчета К и K совпадали, произошла вспышка света. Тогда распространение света будет происходить по законам: Следовательно,

8 Преобразования Лоренца Подставив значение из второго уравнения в первое, получим, откуда

9 Преобразования Лоренца Подставив значение в одну из формул или и решив полученное уравнение относительно t, получим

10 Преобразования Лоренца Преобразования Лоренца приобретают вид

11 Принцип соответствия Преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея при условии Таким образом, механика Ньютона является предельным случаем специальной теории относительности (принцип соответствия - новая теория, раскрывающая более глубоко физическую реальность, чем старая, включает последнюю как предельный (частный) случай).

12 Следствия из преобразований Лоренца. Относительность одновременности. Относительность одновременности: события, одновременные в одной системе отсчета не одновременны в другой. Когда,

13 Следствия из преобразований Лоренца. Лоренцево сокращение длины. Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси,который покоится в системе. Длина стержня в системе называется собственной длиной. Длина движущегося стержня меньше собственной длины

14 Следствия из преобразований Лоренца. Длительность процессов. Пусть в точке системы протекает процесс, длящийся Найдем его длительность в системе

15 Следствия из преобразований Лоренца. Длительность процессов. В - системе длительность процесса больше, в этой системе он протекает медленнее Время, отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом, называется собственным временем. Оно всегда меньше времени, отсчитанного по часам, движущимся относительно тела.

16 Интервал Специальная теория относительности устанавливает связь пространства и времени, причем если время и пространство относительны, то величина, названная интервалом, абсолютна, т.е. инвариантна

17 Интервал Интервал-это расстояние между двумя мировыми точками в едином четырехмерном пространстве. Бесконечно малый интервал является инвариантом Четырехмерное пространство является псевдоэвклидовым, так как координатная и временная части входят в интервал с разными знаками.

18 Релятивистский закон сложения скоростей Классический закон сложения скоростей неприменим при изучении электромагнитных явлений. Если воспользоваться преобразованиями Лоренца, то можно получить релятивистский закон сложения скоростей:

19 Релятивистский закон сложения скоростей Проекции скорости тела в системах К и К' соответственно равны:

20 Релятивистский закон сложения скоростей Дифференцируя преобразования Лоренца, найдем:

21 Релятивистский закон сложения скоростей Разделим первые три равенства на последнее и учтем, что получим

22 Релятивистский закон сложения скоростей

23 Энергия и импульс Релятивистская энергия и релятивистский импульс будут определяться следующими выражениями:

24 Уравнение динамики Основное уравнение динамики

25 Закон взаимосвязи массы и энергии Закон взаимосвязи массы и энергии был установлен Эйнштейном и является фундаментальным законом природы -энергия покоя -энергия движения

26 Кинетическая энергия Кинетическая энергия релятивистской частицы определяется

27 Связь между релятивистским импульсом и энергией Запишем выражения для импульса и энергии и исключим из них скорость

28 Связь между релятивистским импульсом и энергией После преобразований получим Можно записать еще одну формулу

29 Безмассовые частицы Рассмотрим частицу, движущуюся со скоростью света. Для такой частицы. В соответствии с формулой, следовательно

30 Безмассовые частицы Приходим к выводу, что безмассовые частицы (т=0) могут двигаться только со скоростью света в вакууме. Энергия и импульс таких частиц не равны нулю.