Теорема Пифагора.. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, в. - презентация

1 Теорема Пифагора.

2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, в и гипотенузой с. Докажем, что с 2 =а 2 + в 2 Достроим треугольник до квадрата со стороной а+в так, как показано на рисунке. Площадь этого квадрата равна(а + в) 2. С другой стороны, этот квадрат составлен из четырёх равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна 1|2а*в, и квадрата со стороной с, поэтому: S=4*1\2ав+с 2= 2ав+с 2. Таким образом:(а+в) 2 =2ав+с 2, откуда: с 2 =а 2 +в 2 Ч.т.д. а в с а в с а в с а в с

3 Пифагор – древнегреческий учёный, философ, религиозный и политический деятель (6 века до н.э.) Основал в Кротоне этико-религиозное пифагорийское товарищество, получившее большое распространение и имевшее целью нравственное обновление и очищение религиозных воззрений.

4 Есть интересная история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда ещё не знали её доказательство, а соотношение между гипотенузой и катетом было установлено на основе измерения. Пифагор по видимому, нашёл доказательство этого соотношения.

5 По древним приданиям, Пифагор в честь своего открытия принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам- даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства этой теоремы. В настоящее время их насчитывается более ста.

6 Автор – Антонова Валерия Использованы материалы из Интернета