Выразите угол в радианах с помощью : 45°= 150°= 90°= 360°= 30°= 270°= 135°=60°=180°= - 210°=- 720°= - презентация

1

2 Выразите угол в радианах с помощью : 45°= 150°= 90°= 360°= 30°= 270°= 135°=60°=180°= - 210°=- 720°=

3 Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна: 18°72° 540° 300° 108°

4 у х 0 III III IV Углом какой четверти является угол α, равный : 45°-80°150°-120°250°-200° 400° 820°-460° 450°

5

6 КОСИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ АБСЦИССЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА. соs α = х R __ у х 0 А В( ; ) α у х R

7 СИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ОРДИНАТЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА. sin α = y R __ у х 0 А В( ; ) α х у R

8 ТАНГЕНСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ТОЧКИ В К ЕЕ tg α = х у __ у х 0 А В( ; ) α ху АБСЦИССЕ ОРДИНАТЫ R

9 КОТАНГЕНСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ТОЧКИ В К ЕЕ ctg α = у х __ у х 0 А В( ; ) α ух ОРДИНАТЕ АБСЦИССЫ R

10 у х 0 А В α R (х;у) Доказать, что отношения и не зависят от длины радиуса

11 у х 0 А1А1 В 1 (х 1 ;у 1 ) α А2А2 В 2 (х 2 ;у 2 ) С1С1 С2С2 ОА 1 =ОА 2 = ОА 1 ОВ 1, В 1 (х 1 ;у 1 ) ОА 2 ОВ 2, В 2 (х 2 ;у 2 ) Угол поворота α ОВ 1 С 1 иОВ 2 С 2 ОВ 1 С 1 ~ ОВ 2 С 2 - прямоугольные у1у1 у2у2 R1R1 R2R2 х1х1 х2х2 R1R1 R2R2 = = R1,R1,R2R2 __

12 у х 0 А1А1 В 1 (х 1 ;у 1 ) α А2А2 В 2 (х 2 ;у 2 ) С1С1 С2С2 у1у1 у2у2 R1R1 R2R2 х1х1 х2х2 R1R1 R2R2 = = __ R1R1 у2у2 х2х2 R1R1

13 sin αcos αtg αctg α Область опреде- ления Область значе- ний (- ;+ ) + n n-целое число n (- ;+ ) ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА

14 у 0 0 sin 180° = В ( ; ) cos 180° = tg 180° = ctg 180°= -R х А = 0 = -1 = 0 не имеет смысла, т.к. не определена дробь (0; R) (R ; 0) (0; - R)

15 α0°30°45°60°90°180°270°360° sin α cos α tg α ctg α ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

16 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

17 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

18 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

19 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

20 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

21 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

22 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

23 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

24 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

25 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

26 1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

27 у х 0 А В( ; ) α ху соs α = х R __ sin α = y R __ tg α = х у __ ctg α = у х __