Тригонометрия. 900igr.net. Разделы тригонометрии. Тригонометрия делится на плоскую, или прямолинейную, и сферическую тригонометрию. Теория тригонометрических. - презентация

1 Тригонометрия. 900igr.net

2 Разделы тригонометрии. Тригонометрия делится на плоскую, или прямолинейную, и сферическую тригонометрию. Теория тригонометрических функций (гониометрия) и её приложения к решению плоских прямоугольных и косоугольных треугольников изучаются в средней школесферическую тригонометрию

3 Основные формулы плоской тригонометрии Пусть а, b, с стороны треугольника, А, В, С противолежащие им углы (А+В+С = p), h a, h b, h c высоты, 2p периметр, S площадь, 2R диаметр окружности, описанной около треугольника.

4 Основные формулы плоской тригонометрии Теорема синусов:

5 Основные формулы плоской тригонометрии теорема косинусов: a 2 = b 2 + c 2 2bc cos A, Теорема косинусов:

6 Основные формулы плоской тригонометрии Теорема тангенсов:

7 Площадь треугольника:

8 Основные формулы плоской тригонометрии Углы треугольника, если известны стороны, могут быть найдены по теореме косинусов или по формулам вида:

9 Индийские учёные пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражаются как sin 2 α + cos 2 α = 1 sin α = cos(90 – α) sin(α ± β) = sinα cosβ ± sinβ cosα Индийцы также знали формулы для кратных углов sinn, cosn, где n = 2,3,4,5.

10 Тригонометрические функции угла θ внутри единичной окружности СинусСинус отношение противолежащего катета к гипотенузе.катетагипотенузе КосинусКосинус отношение прилежащего катета к гипотенузе. ТангенсТангенс отношение противолежащего катета к прилежащему. КотангенсКотангенс отношение прилежащего катета к противолежащему. СекансСеканс отношение гипотенузы к прилежащему катету. КосекансКосеканс отношение гипотенузы к противолежащему катету.

11 Спасибо за внимание!!!