Эвристический алгоритм решения невыпуклых задач оптимального управления с параллелепипедными ограничениями Зароднюк Т.С. tz@icc.ru Институт динамики систем. - презентация

1 Эвристический алгоритм решения невыпуклых задач оптимального управления с параллелепипедными ограничениями Зароднюк Т.С. Институт динамики систем и теории управления СО РАН International conference "Optimization and applications" (OPTIMA2009) Petrovac, Montenegro – September 21-25, 2009.

2

3 Методы генерации псевдослучайных управлений Методы генерации управления в виде: -релейных функций со случайным числом точек переключения; -релейных функций с фиксированным числом точек переключения; -сплайн-функций; -кусочно-линейных функций. Алгоритм случайного выбора метода генерации управлений.

4 Метод криволинейного поиска

5

6

7 El-Gindy T.M., El-Hawary H.M., Salim M.S., El-Kady M. A Chebyshev Approximation for Solving Optimal Control Problems // Computers Math. Applic. – Vol. 29, No. 6, – Р. 35–45. Задача 1

8 Вычислительные эксперименты линейные вариации управления (метод КП – вариант 1)

9 Вычислительные эксперименты квадратичные вариации управления (метод КП – вариант 2)

10 Вычислительные эксперименты кубические вариации управления (метод КП – вариант 3)

11 Задача 2 I*(u) =

12 Задача 3 I* = 1.000, Время: 64 сек, Задач Коши:

13 Задача 4 А.Ю. Горнов, А.В. Данеева. Подход к исследованию невыпуклых задач оптимального управления с параллелепипедными ограничениями // Вестник БГУ. – Вып. 2. Улан-Удэ, – С. 122–130. I* = , время: 60 сек задач Коши:

14 Т.С. Зароднюк, А.Ю. Горнов. Технология поиска глобального экстремума в задаче оптимального управления // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск: ИрГУПС, – 3. – С. 70–76. Задача 5 I* = , время: 23 сек, задач Коши: Улучшение критерия качества – на 607 итерациях из 1000.

15 Задача 6 (Strekalovsky) Функционал Число итераций – 13. Общее процессорное время решения – 12 с. Шаранхаева Е.В., Стрекаловский А.С. О невыпуклой задаче оптимального управления. Сб.трудов Всеросс. Конф. «Оптимизация, управление, интеллект». – Иркутск, 2004.

16 Cрочко В.А. Итерационные методы решения задач оптимального управления // М.: ФИЗМАТЛИТ, – 160 с. Задача 7(Srochko-modif)

17 I.L. Lopez-Cruz. PhD-Thesis: Efficient Evolutionary Algorithms for Optimal Control. – June – 122 р. Задача 8 I* = , время: 99 сек, задач Коши: Улучшение критерия качества – на 998 итерациях из 1000.

18 Спасибо за внимание! Зароднюк Т.С.