Применение алгебры высказываний при решении уравнений. 8 класс IV четверть. - презентация

1 Применение алгебры высказываний при решении уравнений. 8 класс IV четверть

2 Переход из одной логической структуры к другой ABAB CDCD ABCDABCD,т.к. 1) 2) ABAB CDCD ABCDABCD,т.к.

3 ABAB CDCD 3) ACAC ADAD BCBC BDBD,т.к. 4) ABAB C ACAC BCBC,т.к.

4

5 A AB A B A+B А В A B А В AB A тогда и только тогда, когда B ABЕсли A, то B ОтрицаниеДизъюнкция (совокупность)Конъюнкция (система) Импликация (следование) Эквивалентность (равносильность) Таблицы истинности логических операций иили

6 Основные законы алгебры высказываний.. 2. Переместительное свойство умножения.. 3. Сочетательное свойство сложения.. 4. Сочетательное свойство умножения.. 1. Переместительное свойство сложения.

7 5. Первый распределительный закон. 6. Второй распределительный закон 7. Законы де Моргана 8. Закон двойного отрицания. 9.,.

8 10. Законы, включающие тождественно-истинные (1) и тождественно-ложные (0) высказывания 11.. AB Докажем этот закон, составляя таблицы истинности для обеих частей равенства. AB

9 Доказательство второго распределительного закона: ABC

10 Задачи для самостоятельной работы: 2. Доказать:а) б) в) г) 3. Упростить:а) б) в) 4. Докажите, что данные формулы тождественно-истинны (то есть равны 1): 1. Доказать все законы алгебры высказываний.

11 5. Пусть А – множество делителей числа 15, В – множество простых чисел, меньших 10, С – множество четных чисел, меньших 9. Перечислить элементы этих множеств и найти,,,,. 6. Пусть,, Найти следующие множества: - и изобразить их на координатной прямой. 7. Записать множества А,В и С перечислением их элементов и найти, если а) А – множество делителей числа 12; В – множество корней уравнения ; С – множество нечетных чисел таких, что ; б) А – множество четных чисел x таких, что 3

12 9. Множества А и В – подмножества основного множества R. Найти и изобразить эти множества на координатной прямой, если 10. Множества А и В являются подмножествами множества U. Указать штриховкой множества: 11. Найти и изобразить эти множества на координатной прямой, если

13 Сделаем подстановку: Получим и Пример 1.. Ответ: (1;1), (16;11), (-9;-9), (-4;1).

14 Пример 2. Сделав замену, первое уравнение примет вид, решая которое находим корни. Тогда

15 Ответ: (2;1), (-2;-1). Задачи для работы в классе: Ответ: (6;3),(4;5),(-1;-4),(-3;-2) Ответ: (2;1),(-2;-1) б),г), 56 в).

16 Задачи для домашней работы: 55 а),в), 56 а),б),

17 По определению модуля: Тогда Почему при решении уравнения с модулем система заменяется совокупностью? Следовательно,...

18