На примере графика функции у=х 2. Цель: Выяснить посредством наблюдений за окружающим миром, меняются ли «природные графики». И если да, то как. - презентация

1 На примере графика функции у=х 2

2 Цель: Выяснить посредством наблюдений за окружающим миром, меняются ли «природные графики». И если да, то как.

3 Гипотеза: «Природные графики» со временем преобразуются.

4

5 Перенесем наш воображаемый «график месяца» в тетрадь

6

7 Таким образом, «график месяца», являющийся аналогом параболы (у=ах 2 ), сместился по оси Оу на b единиц (у=ах 2 +b)

8 Мы обнаружили параболу на шляпке гриба, наблюдая за его ростом, заметили что наш «график» преобразуется.

9

10 В начале нашего наблюдения «график шляпки гриба» можно было задать уравнением у=-ах 2. Когда гриб подрос – уравнением у=-(1/р)х 2 +b Т.е. парабола сместилась по оси Оу на b единиц вверх и растянулась вдоль оси Ох в р раз

11

12 Проследим еще раз путь кораблика, заметив в его очертании параболу

13 Таким образом, наша парабола (у=ах 2 ) сместилась на k единиц по оси Ох вправо. Функция, которая задавала этот график после преобразования, стала иметь вид у=а(х-k) 2

14 Вывод: После ряда наблюдений и исследований мы убедились, что «природные графики», как и математические, действительно преобразуются.