Тема урока: Построение треугольника по трём элементам Цель учащихся: -Повторить (закрепить) … -Научиться … -Развивать умение … - презентация

1 Тема урока: Построение треугольника по трём элементам Цель учащихся: -Повторить (закрепить) … -Научиться … -Развивать умение …

2 Проверка знания изученного материала и решений домашнего задания 1.У доски работают 2 учащихся: 274 и 285 из домашнего задания. 2. Ответить на вопросы: -Что называется расстоянием от точки до прямой? -Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? -Как построить треугольник: а) по двум сторонам и углу между ними; б) по стороне и двум прилежащим к ней углам?

3 По какому признаку … треугольнику равны? Разберем решение Чертеж к 274

4 Чертёж к 285 в а с t m РQ

5 Задача -3. Построить треугольник по трём его сторонам. Дано: отрезки Р Q, Р Q, и Р Q Построить: АВС : АВ = Р Q, ВС = Р Q, СА = Р Q Решение: 1. Проведем прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку Р Q, Q Р Р Q о Р Q АВ

6 Задача - 3. Построить треугольник по трём его сторонам. 2.Построим две окружности: одну – с центром А и радиусом Р Q, а другую – с центром В и радиусом Р Q. Пусть точка С – одна из точек пересечения этих окружностей. 3. Проведем отрезки АС и ВС, получим искомый АВС С АВ

7 Провести доказательство решения и исследование, всегда ли задача - 3 имеет решение. Док-во: По построению АВ=Р Q, В С=Р Q, С А=Р Q, то есть стороны построенного треугольника АВС равны данным отрезкам. Исследование: Какое условие должно выполняться, чтобы задача имела решение? Какое свойство сторон треугольника знаем? Теорема о неравенстве треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Поэтому, если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.

8 Решение задач 286, 289, 290(б), 291 (в), 292(а), 293 (решение приведено на с.88-89) Подготовка к самостоятельной работе 1.Постройте треугольник а) по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, опущенной из вершины этого угла к противолежащей стороне. б) по двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне.

9 Подготовка к самостоятельной работе (повтор) 1.Постройте треугольник а) по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, опущенной из вершины этого угла к противолежащей стороне. б) по двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне. Итоги урока. Домашнее задание. п.37-38, вопросы 14 – 20 на с.90 Обязательный уровень: 273, 287, 288(а), 291 (а) Повышенный уровень: 273, 287, 288(а), 294

10 Урок окончен. «Сделал дело – гуляй смело»