Выражения, содержащие сумму одночленов называются ___________________________ 2а 2 +3, -7х -2y, х 2 +3x -1, 7аb 2 + a 2 b, ½ с – 5, (5n) 2 - m, a – b +3, - презентация

1 Выражения, содержащие сумму одночленов называются ___________________________ 2а 2 +3, -7х -2y, х 2 +3x -1, 7аb 2 + a 2 b, ½ с – 5, (5n) 2 - m, a – b +3, (a + b) 2 многочленами При наличии одной переменной многочлен представляют в виде суммы в порядке убывания степеней Если высшая степень квадрат, то принято называть такой многочлен квадратным трехчленом. Например: 2х 2 + 4х – 1, - а 2 – 7а + 4, 4х 2 – 1 Представьте в стандартном виде: 3х – 6х 2 + 4х 3 + 9х =3х 4 + 4х 3 - 6х 2 + 9х+ 5

2 Одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть называются _______________________________ Чтобы сложить подобные слагаемые, надо: ______________ ______________________________________________________ Пример: подобными слагаемыми сложить коэффициенты, а буквенную часть оставить такой же 4 а а – 12 а 2 +5а – 3 =(4 – 12)а 2 + ( ) а– 3 = = - 8а 2 +13а – 3 Сложение подобных слагаемых называется Далее

3 2. Повторить с другими слагаемыми. Использовать двойную черту и т. д. 1. Подчеркнуть одной чертой первое слагаемое, подчеркнуть ему подобные, посчитать, записать;

4 Приведите подобные 1. Подчеркнуть первое слагаемое. Найти подобные, подчеркнуть 2ху 2 – 3х 2 у + 4 ху 2 + 6х 2 у -8 = 6ху 2 + 2ху 2 – 3х 2 у + 4 ху 2 + 6х 2 у -8 = 2ху 2 – 3х 2 у + 4 ху 2 + 6х 2 у Посчитать. Записать 3. Повторить с другими слагаемыми 2ху 2 – 3х 2 у + 4 ху 2 + 6х 2 у -8 = 6ху 2 3х 2 у - 8

5 Упростите выражение 1. Подчеркнуть первое слагаемое. Найти подобные, подчеркнуть 6ab – 2a 2 b – 8ba + 4a 2 b Посчитать. Записать 3. Повторить с другими слагаемыми - 2a b 6ab – 2a 2 b – 8ba + 4a 2 b + 4 = - 2a b + 2a 2 b + 4 6ab – 2a 2 b – 8ba + 4a 2 b + 4= - 2ab+ 2a 2 b + 4

6 Упростите выражение: 11х 2 + 4х – х 2 – 4х = Сделайте вывод: одинаковые слагаемые, но с разными знаками можно ____________________ 11х 2 + 4х – х 2 – 4х = 10 х 2 Упростите выражения, представьте многочлен в стандартном виде (упростите, приведите подобные): 10x 2 зачеркнуть 3х 4 + 7х 2 – 8х – 4х 4 + 3х = - х 4 + 7х 2 – 5х

7 3ab 2 +4 a 3 – 5a 2 b – 3a 3 – 9b 2 a = 12a – 8c – 7 + 3c – 12a= 2(n – 2) + 4m (n – 2)= – 5a 2 b – 6ab 2 + a 3 – 5c – 7 6(n – 2) + 4m 2

8 Запишите распределительное свойство умножения: Умножьте: 2а( 6а – 5) = __________________ 12а а - 10а проговаривайте При умножении проговаривайте операцию: а6а6 а 2 два а умножить на 6а будет 6 а 2 аминус 10 а два а умножить на минус 5 будет минус 10 а

9 Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на _________________________________________ Выполните умножение. Упростите: - 4х(х 2 + 2х - 7) = (2а 2 b – 4 a) · (- 1,5 ab)= 7(x – y) – 6(2x + 5y)= Заполните пропуски: каждое слагаемое многочлена - – + - 4х 3 – 8х х a 3 b 2 + 6a 2 b Удобно умножать одночлен на многочлен. (- 1,5 ab) · (2а 2 b – 4 a) = Умножить первую скобку, потом вторую, привести подобные 7– - – 7х – 7у - 12х – 30у = - 5– х – 37у (показатели сложить ) Умножить коэффициенты, потом буквы (показатели сложить ) При умножении п пп проговаривайте операцию обязательно с сс со знаком :

10 раскрытием скобок Переход от выражения со скобками к выражению без скобок называется раскрытием скобок Плюс _____________ - скобки ______________, знаки слагаемых _________________________ опустить не менять плюс Если в скобке первое слагаемое без знака, значит подразумевается плюс + ( 2х – 7)= + 2х ( 2х – 7)= + 2х - 7 Минус _____________ - скобки _____________, знаки слагаемых _________________________ опустить поменять

11 Упростите: 4х - (х 2 + 2х -7) = 2(0,1а – d) – (3,2a + 7d) = - 2y – (y 2 +4y – 9) – (y 2 + 9) = Взяли м мм минус – тяните его д дд до конца скобки: - (4а 2 + 6а – 5) - = - 4а а х - х 2 - 2х + 7 = х 2 + 2х + 7 –- 0,2а – 2d – 3,2a - 7d = - - 3а - - 9d –-+–- - 2y – y 2 - 4y + 9 – y = -– - 2y 2 – 4y

12 Заполните пропуски: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждое слагаемое одного многочлена умножить на _____________________________________________________ Выполните умножение. Упростите: ( 2- 4х)(2х -7) = (а + 3)(а – 2)= (x – y)(х + y) – (x 2 + y 2 )=

13 Заполните пропуски: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждое слагаемое одного многочлена умножить на _____________________________________________________ каждое слагаемое другого многочлена При умножении п пп проговаривайте операцию обязательно с сс со знаком :

14 Выполните умножение. Упростите: ( 2- 4х)(2х -7) = (а + 3)(а – 2)= (x – y)(х + y) – (x 2 + y 2 )= – х – х х = х х - 14 –+ 3а- 6 а 2 – 2а + 3а - 6 = а+- 6 а 2 + а - 6 +– ху - у 2 –– х 2 + ху – ху - у 2 – х 2 – у 2 = - 2у 2

15 Для работы с числовыми основаниями нужно знать таблицу степеней При выполнении действий со степенями, одночленами, многочленами нужно проговаривать операцию При выполнении действий с минусом помни о знаке Если минус перед скобками, то при раскрытии их тяни минус до конца При выполнении каждой операции определи «Что это?», тогда сможешь правильно выполнить ее