Алгебра 9 класс Тема урока : «Теорема косинусов». Должны: знать формулировку и доказательство теоремы о площади треугольников, теоремы синусов, теоремы. - презентация

1 Алгебра 9 класс Тема урока : «Теорема косинусов». Должны: знать формулировку и доказательство теоремы о площади треугольников, теоремы синусов, теоремы косинусов; уметь применять эти теоремы при решении задач.

2 Новый материал: Теорема косинусов. А В С D Доказать, что ВС 2 = АВ 2 + АС АВАС cosА. Доказательство: ВС = АС – АВ, ВС 2 = АВ 2 – 2 АВ АС + АС 2, или ВС 2 = АВ 2 + АС 2 – 2 АВ АС cosА Почему эту теорему называют обобщенной теоремой Пифагора?

3 А В С D Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон «+ или –» удвоенное произведение одной из них на проекцию другой. Знак «+» ставится, когда противолежащий угол тупой, а знак «-», когда угол острый.

4 Решить задачи. 1.Найдите сторону АВ треугольника АВС, если ВС = 3 см, АС = 5 см, угол С равен Стороны треугольника 5 дм, 6 дм, 7 дм. Найдите косинусы углов треугольника. 3.Найдите угол А треугольника АВС, если АВ = АС = 1 м, ВС = 3 м. 4. У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.

5 Проверка. 1.АВ = ½ = 19 см. 2. АВ 2 = АС 2 + ВС 2 – 2АСВСcosC cosА = cosА= 0,7143 cos B = ?, cosС = ? В А С 3.cosА = cosА =

6 Что нового сегодня узнали на уроке? Чему научились? Домашнее задание: п. 96 – 98, вопросы 7 – 9, 1031.

7