ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ. - презентация

1 ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ

2 Прямая и точка в плоскости х А2А2 В2В2 С2С2 С1С1 А1А1 В1В1 l2l2 l1l D2D2 D1D1 Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие плоскости Точка лежит в плоскости, если она лежит на прямой, расположенной в данной плоскости

3 Главные линии плоскости х А2А2 В2В2 С2С2 С1С1 А1А1 В1В1 h2h2 h1h f2f2 f1f1 h ll П 1 ; h ABC K2K2 K1K1 f ll П 2 ; BK f; f 1 ll x; В 2 К 2 f 2 ; ВК ABC ВК – линия наибольшего наклона f ll П 2 ; f ABC //

4 Прямая, параллельная плоскости Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей плоскости (mn) ; а ||, следовательно, ||аа 1 || 1 ; а 2 || 2 ; а || (m n) х a2a2 a1a1 m2m2 m1m1 n1n1 n2n2 2 1 // / / a m n // α (m n)

5 Параллельные плоскости Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости а 2 || m 2 ; a 1 || m 1 ; a || m; b 2 || n 2 ; b 1 || n 1 ; b || n; || х a2a2 a1a1 m2m2 m1m1 n1n1 n2n2 // / a // / / b1b1 b2b2 /// // / /// (аb); (mn) а|| m; b|| n; || b n m

6 Прямая, перпендикулярная плоскости A n f h х h2h2 h1h1 f1f1 f2f2 A2A2 A1A1 n2n2 n1n1 Cогласно теореме о проецировании прямого угла одна из сторон должна являться линией уровня Если прямая перпендикулярна плоскости, то ее горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым данной плоскости //

7 Построение взаимно перпендикулярных плоскостей основано на одном из следующих положений: 1. Если прямая перпендикулярна к какой-либо плоскости, то всякая плоскость, проведенная через эту прямую, будет перпендикулярна первой плоскости 2. Если плоскость перпендикулярна к какой-либо прямой другой плоскости, эти плоскости взаимно перпендикулярны L K f h П Взаимно перпендикулярные плоскости ; KL ; KL